2020年浙江省杭州十三中中考數學第二次能力檢查試卷

一、選擇題：本大題10小題每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.

• 1．-

  3

  4

  的倒數是（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C．- 3 4

  D．- 4 3
  組卷：445引用：105難度：0.9

  解析

• 2．花粉的質量很小，一粒某種植物的花粉質量約為0.000036毫克，這個數據用科學記數法表示是（　　）

  A．0.36×10-4

  B．0.36×10-5

  C．3.6×10-4

  D．3.6×10-5
  組卷：113引用：5難度：0.7

  解析

• 3．把代數式xy²-9x分解因式，結果正確的是（　　）

  A．x（y2-9）	B．x（y+3）2
  C．x（y+3）（y-3）	D．x（y+9）（y-9）
  組卷：268引用：53難度：0.9

  解析

• 4．籃球運動員甲在某賽季前15場比賽的得分如下表：
  

  得分	8	13	18	22	28	33	37
  頻數	1	3	4	1	3	1	2

  則這15場比賽得分的中位數和眾數分別為（　　）

  A．22，18

  B．18，18

  C．22，22

  D．20，18
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連結AD，點E在AB上，F在AC上，EF交AD于G，EF∥BC，則下列結論一定正確的是（　　）

  A． AF AB = AE AC

  B． EG BD = GF DC

  C． EG DC = GF BD

  D． AE BE = GF DC
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如果a＞b,c＜-1，那么下列不等式成立的是（　　）

  A．a+c＞b	B．a+c＞b-c
  C．ac-1＞bc-1	D．a （c-1）＜b （c-1）
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若ab≠0，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=

  ab

  x

  在同一坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：326引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟。

• 22．已知二次函數y=x²+bx+c（b,c為常數）圖象經過三個點（2，4），（1，m），（-1，n）．
  （1）用含b的代數式表示c；
  （2）求證：

  mn

  ≥

  -

  1

  3

  ；
  （3）若二次函數y=ax²+bx+c在-1≤x≤1時，y隨x增大而減小，求c的最小值．
  組卷：258引用：1難度：0.5

  解析

• 23．△ABC中，D是BC的中點，點G在AD上（點G不與A重合），過點G的直線交邊AB于E，交射線AC于點F，設AE=xAB，AF=yAC（xy≠0）．
  （1）如圖1，若△ABC為等邊三角形，點G與D重合，∠BDE=30°，求證：△AEF∽△DEA；
  （2）如圖2，若點G與D重合，且y=

  3

  2

  時，求x的值；
  （3）如圖3，若AG=nGD，x=

  1

  2

  ，記△ABC面積為S₁，△AEF面積為S₂，當3≤n≤6時，求

  S

  1

  S

  2

  的取值范圍．
  
  組卷：156引用：1難度：0.1

  解析