2022-2023學年安徽省合肥四十二中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．拋物線y=3（x+2）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若雙曲線y=

  k

  -

  3

  x

  在每一個象限內，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜3

  B．k≥3

  C．k≠3

  D．k＞3
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各組線段中，不能成比例線段的是（　　）

  A．1， 2 ， 10 ， 5

  B．3，6，2，4

  C．4，6，5，10

  D．2， 5 ， 15 ，2 3
  組卷：567引用：2難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=x²+x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（　　）

  A．- 1 4

  B．-4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：387引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=x²先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線表達式為（　　）

  A．y=（x-4）2-3

  B．y=（x-4）2+3

  C．y=（x+4）2+3

  D．y=（x+4）2-3
  組卷：151引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列選項中陰影部分的三角形與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6346引用：47難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC和△A'B'C'中，∠C=∠C′=90°，下列條件不能判定它們相似的是（　　）

  A．∠A=∠B′

  B．AC=BC，A′C′=B′C′

  C．AB=3A′B′，BC=3B′C′

  D．△ABC中有兩邊長為3，4，△A′B′C′有兩邊長為6，8
  組卷：111引用：1難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=x+1交于A（-1，0），B（4，n）兩點，且拋物線經過點C（5，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是直線上方的拋物線上的一個動點，求△ABP的面積最大時的P點坐標．
  組卷：307引用：3難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，正方形AEFG的頂點E，F分別在矩形ABCD的邊BC，CD上，AD與FG交于點H，連接DE．
  （1）求∠DEC的度數；
  （2）若點F是CD的中點，求證：點H是FG的中點；
  （3）如圖2，若正方形AEFG的頂點E在矩形ABCD的邊BC上，頂點F在矩形ABCD的邊CD的延長線上，點H為AD，GF的延長線的交點，且

  CD

  DF

  =

  3

  2

  ，求

  FH

  FG

  的值．
  
  組卷：255引用：3難度：0.6

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