2023年陜西省西安市碑林區西北工大附中中考數學七模試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分；共21分，每小越只有一個選項符合題意）

• 1．計算（-3）+（-2）的結果等于（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-1

  C．5

  D．1
  組卷：1622引用：23難度：0.9

  解析

• 2．用一個平面截長方體，得到如圖的幾何體，它在我國古代數學名著《九章算術》中被稱為“塹堵”．“塹堵”的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：410難度：0.8

  解析

• 3．節肢動物是最大的動物類群，目前已命名的種類有120萬種以上，將數據120萬用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.12×106

  B．1.2×107

  C．1.2×105

  D．1.2×106
  組卷：656引用：12難度：0.8

  解析

• 4．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：1839難度：0.6

  解析

• 5．若一次函數y=（k+3）x-1的函數值y隨x的增大而減小，則k值可能是（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D．-4
  組卷：2055引用：11難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，BC=BD，∠CDB=30°，AC=2

  3

  ，則OE=（　?。?br />?

  A． 3 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：464難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數y=a（x-1）²-a（a≠0），當-1≤x≤4時，y的最小值為-4，則a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2 或4

  B．4或 - 1 2

  C． - 4 3 或4

  D． - 1 2 或 4 3
  組卷：2950引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 8．方程2x²-4x=0的根為

  ．
  組卷：164引用：5難度：0.9

  解析

• 9．一個正n邊形的內角和是它外角和的4倍，則n=

  ．
  組卷：1070引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共14小題，共81分．解答題要寫出過程）

• 26．如圖，在斜坡OE底部點O處設置一個可移動的自動噴水裝置，噴水裝置的高度OA為1.4米，噴水裝置從A點噴射出的水流可以近似地看成拋物線．當噴射出的水流與噴水裝置的水平距離為6米時，達到最大高度5米．以點O為原點，噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）斜坡上距離O水平距離為8米處有一棵高度為1.6米的小樹NM，MN垂直水平地面且M點到水平地面的距離為1.8米．如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點N，請求出自動噴水裝置應向后平移（即拋物線向左平移）多少米？
  ?
  組卷：886難度：0.3

  解析

• 27．問題提出：
  （1）如圖1，N為正方形ABCD內一點，連接AN，DN，點M在DN延長線上，連接AM，BM，若∠BMD=∠MAN=90°，則∠AND=

  °；
  問題解決：
  （2）參觀研學觀光園是近年來興起的一種研學旅行模式．如圖2所示的五邊形AMBCD為某研學觀光園的規劃設計圖．其中AD∥BC，AD=AB=BC=400m,點P是兩條筆直的觀光小路AB與MD的交叉口，點N是小路AC與MD的交叉口，經測量∠BMD=∠MAN=∠BAD=60°．
  ①若點P恰為觀光小路AB的中點，求此時小路AN的長度；
  ②觀光園的設計者從實用和美觀的角度綜合考慮，想將園中由點B，N，C構成的三角形區域建設為采摘園，且使采摘園△BNC面積最小．是否存在這樣的面積最小的△BNC？若存在，請求出這個面積的最小值；若不存在，說明理由．
  ?
  組卷：423難度：0.1

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