2022-2023學年江蘇省無錫市惠山區錫山高級中學實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：974引用：487難度：0.9

  解析

• 2．下列計算結果正確的是（　　）

  A．（-m2）3=m6

  B．m4+m4=m8

  C．m6÷m3=m2

  D．m2?m6=m8
  組卷：122引用：1難度：0.8

  解析

• 3．有4張卡片（形狀、大小、質地都相同），上面分別畫有下列圖形：①平行四邊形②菱形③矩形④正方形，將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點A（-2，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：386引用：14難度：0.8

  解析

• 5．某籃球運動員在連續7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數據的眾數與中位數分別是（　　）

  A．18分，17分

  B．20分，17分

  C．20分，19分

  D．20分，20分
  組卷：1048引用：22難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知AB∥DF，DE和AC分別平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA=46°，∠ACD=56°，則∠CDF的度數為（　　）

  A．22°

  B．33°

  C．44°

  D．55°
  組卷：3559引用：8難度：0.5

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• 7．《孫子算經》中有一道題，原文是“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設木長x尺，繩長y尺，可列方程組為（　　）

  A． x = y + 4 . 5 1 2 x = y + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1
  C． x = y + 4 . 5 1 2 x = y - 1	D． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  組卷：2003引用：40難度：0.8

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• 8．已知點A（x₁，-2），B（x₂，-1），C（x₃，1）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x3＜x1＜x2

  B．x2＜x1＜x3

  C．x1＜x3＜x2

  D．x1＜x2＜x3
  組卷：387引用：3難度：0.6

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• 9．如圖，直線y=-

  1

  5

  x與雙曲線y=

  k

  x

  （k＜0，x＜0）交于點A，將直線y=-

  1

  5

  x向上平移1個單位長度后與y軸交于C，與雙曲線交于B，若2OA=3BC，則k的值為（　　）

  A． - 180 169

  B．-7

  C． - 36 5

  D． - 35 3
  組卷：585引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

• 27．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
  （1）如圖1，BF落在直線BA上時，求證△DFA∽△BEA；
  （2）如圖2，當

  AD

  AB

  =

  2

  時，BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點H，
  ①求

  AF

  AG

  的值；
  ②當E是AD的中點時，若FD?FH=18，求AG的長．
  
  組卷：631引用：3難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標系中，拋物線y=mx²-2mx-3m與x軸交A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，連接AC，BC，點A關于BC所在的直線的對稱點A'，連接A'B、A'C．
  （1）點A的坐標為

  ，點B的坐標為

  ．
  （2）若點A'落在拋物線的對稱軸上，且在x軸上方，求拋物線的解析式．
  （3）設拋物線頂點為Q，若△BCQ是銳角三角形，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：532引用：2難度：0.1

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