2023-2024學年安徽省合肥三十八中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．二次函數y=-（x+1）²+2圖象的頂點所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3207引用：24難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標系中，將二次函數y=（x+1）²+3的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得拋物線對應的函數表達式為（　　）

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x+3）2+4
  組卷：4141引用：30難度：0.5

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• 3．對于反比例函數y=

  5

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象經過點（2，-3）

  B．圖象位于第一、三象限

  C．當x＜0時，y隨x的增大而增大

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：238引用：6難度：0.7

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• 4．二次函數y=x²+3x+n的圖象與x軸有一個交點在y軸右側，則n的值可以是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：149引用：1難度：0.5

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• 5．已知三個實數a,b,c滿足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，則（　　）

  A．b＞0，b2-ac≤0	B．b＜0，b2-ac≤0
  C．b＞0，b2-ac≥0	D．b＜0，b2-ac≥0
  組卷：4859引用：34難度：0.5

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• 6．如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于點A（2，3），B（m,-2），則不等式ax+b

  ＞

  k

  x

  的解集是（　　）

  A．-3＜x＜0或x＞2	B．x＜-3或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或x＞2	D．-3＜x＜0或x＞3
  組卷：4857引用：23難度：0.5

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• 7．一杠桿裝置如圖．桿的一端吊起一桶水，水桶對桿的拉力的作用點到支點的桿長固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學分別在桿的另一端豎直向下施加壓力F_甲、F_乙，F_丙，F_丁，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若F_丙＜F_乙＜F_甲＜F_丁，則這四位同學對桿的壓力的作用點到支點的距離最遠的是（　　）
  ?

  A．甲同學

  B．乙同學

  C．丙同學

  D．丁同學
  組卷：112引用：1難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖1，某個溫室大棚的橫截面可以看作矩形ABCD和拋物線AED構成，其中AB=3m,BC=4m,取BC中點O，過點O作線段BC的垂直平分線OE交拋物線AED于點E，若以O點為原點，BC所在直線為x軸，OE為y軸建立如圖所示平面直角坐標系，拋物線AED的頂點E（0，4）．請回答下列問題：
  ??
  （1）求如圖2拋物線的解析式；
  （2）如圖3，為了保證蔬菜大棚的通風性，該大棚要安裝兩個正方形孔的排氣裝置LFGT，SMNR，若FL=NR=0.75m,求兩個正方形裝置的間距GM的長．?
  組卷：173引用：1難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0），C（0，3）兩點，并交x軸于另一點B，點M是拋物線的頂點，直線AM與y軸交于點D．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）若點H是x軸上一動點，分別連接MH，DH，求MH+DH的最小值；
  （3）若點P是拋物線上一動點，問在對稱軸上是否存在點Q，使得以D，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：6241引用：17難度：0.3

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