2023-2024學年山東省德州五中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 15

  C． 24

  D． 0 . 6
  組卷：186引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若代數式

  x

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為（　　）

  A．x＞0

  B．x≥0

  C．x≠0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：2199引用：21難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²+x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：218引用：6難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：5363引用：91難度：0.9

  解析

• 5．關于拋物線y=x²-4x+4，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向上

  B．與x軸只有一個交點

  C．對稱軸是直線x=2

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：741引用：5難度：0.6

  解析

• 6．若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14336引用：83難度：0.9

  解析

• 7．為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數，抽檢了10輛車，統計結果如圖所示，則在一次充電后行駛的里程數這組數據中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．220，220

  B．220，210

  C．200，220

  D．230，210
  組卷：515引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，∠DHO=20°，則∠CAD的度數是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1315引用：26難度：0.7

  解析

三、解答題：（共7道大題，共78分）

• 24．有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為12m.現將它的圖形放在如圖所示的直角坐標系中．
  （1）求這條拋物線的解析式．
  （2）一艘寬為4米，高出水面3米的貨船，能否從橋下通過？
  組卷：3198引用：23難度：0.8

  解析

• 25．綜合與實踐課上，諸葛小組三位同學對含60°角的菱形進行了探究．
  【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B，AP、AQ分別交邊BC、CD于點P、Q．
  
  （1）【感知】如圖1，若點P是邊BC的中點，小南經過探索發現了線段AP與AQ之間的數量關系，請你寫出這個關系式

  ．
  （2）【探究】如圖2，小陽說“點P為BC上任意一點時，（1）中的結論仍然成立”，你同意嗎？請說明理由．
  （3）【應用】小宛取出如圖3所示的菱形紙片ABCD，測得∠ABC=60°，AB=6，在BC邊上取一點P，連接AP，在菱形內部作∠PAQ=60°，AQ交CD于點Q，當

  AP

  =

  2

  7

  時，請直接寫出線段DQ的長．
  組卷：551引用：10難度：0.1

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