2022-2023學年湖北省武漢市江岸區七一華源中學九年級（下）月考數學試卷（2月份）

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．一元二次方程3x²-2x-4=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　）

  A．3，-2，-4

  B．3，2，-4

  C．3，-4，2

  D．2，-2，0
  組卷：326引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數

  C．汽車累積行駛1000km,從未出現故障

  D．購買1張彩票，中獎
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為6cm,點O到直線l的距離為7cm,則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：486引用：10難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x-7=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-3）2=16

  B．（x+3）2=16

  C．（x-3）2=7

  D．（x-3）2=2
  組卷：1551引用：26難度：0.9

  解析

• 6．將二次函數y=2x²的圖象向左平移5個單位，再向上平移3個單位，所得新拋物線表達式為（　　）

  A．y=2（x+5）2-3	B．y=2（x+5）2+3
  C．y=2（x-5）2-3	D．y=2（x-5）2+3
  組卷：1569引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉55°，得到△ADE，若∠E=65°，且AD⊥BC于點F，則∠BAC的度數為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：288引用：4難度：0.7

  解析

• 8．一天晚上，小華幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯（杯、蓋形狀不同），突然停電了，小慧只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：142引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題提出如圖1，點E為等腰△ABC內一點，AB=AC，∠BAC=α，將AE繞著點A逆時針旋轉α得到AD，求證：△ABE≌△ACD．
  
  嘗試應用如圖2，點D為等腰Rt△ABC外一點，AB=AC，BD⊥CD，過點A的直線分別交DB的延長線和CD的延長線于點N，M，求證：S_△ABN+S_△ACM=

  1

  2

  AN?AM．
  問題拓展如圖3，△ABC中，AB=AC，點D，E分別在邊AC，BC上，∠BDA=∠BEA=60°，AE，BD交于點H．若CE=a,AH=b,直接寫出BE的長度（用含a,b的式子）．
  組卷：620引用：6難度：0.1

  解析

• 24．拋物線C：y=x²+bx+c交x軸于點A（1，0），B（-3，0）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，直線l過點B，C（0，4），點H為拋物線第四象限上的一點，過H作PH∥y軸交直線l于點P，若BP=PH，求點H的坐標；
  （3）如圖，將拋物線C平移使得頂點為坐標原點，記新拋物線為C₁，直線y=kx+3交拋物線于點P、Q（點P在點Q的左側，PQ不與x軸平行）y軸于點M．點M關于x軸的對稱的點為點N，PN交拋物線于點H（點P在點H的左側），△PHQ的外接圓為⊙G，設G點的坐標為（x_G，y_G）．⊙G的半徑為r,求

  y

  2

  G

  -r²的值．
  組卷：229引用：2難度：0.3

  解析