2022-2023學年甘肅省天水市清水八中八年級（上）月考數學試卷

一、選擇題（本題共10小題每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案）

• 1．25的平方根是（　　）

  A．±5

  B．5

  C．-5

  D．± 5
  組卷：444引用：19難度：0.8

  解析

• 2．計算（a²）³的結果是（　　）

  A．3a2

  B．a5

  C．a6

  D．a3
  組卷：351引用：55難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．1的立方根是±1	B． 4 =±2
  C． 81 的平方根是±3	D．0沒有平方根
  組卷：536引用：18難度：0.9

  解析

• 4．下列各數：3.141592，-

  3

  ，0.16，

  0

  .

  01

  ，-π，0.1010010001…，

  22

  7

  ，

  3

  5

  ，0.2，

  8

   中無理數的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：168引用：12難度：0.9

  解析

• 5．設a=

  15

  ，則實數a在數軸上對應的點的大致位置是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：154引用：19難度：0.9

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（a-1）2=a2-1
  C．3x+2y=5xy	D．a2?a3=a5
  組卷：124引用：43難度：0.9

  解析

• 7．下列各式計算正確的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-3

  B．（2x+3）（2x-3）=2x2-9

  C．（2x+3）（x-3）=2x2-9

  D．（5ab+1）（5ab-1）=25a2b2-1
  組卷：106引用：19難度：0.9

  解析

• 8．若x²+ax+16是一個完全平方式，則a為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．±8

  D．4
  組卷：103引用：4難度：0.9

  解析

• 9．已知x+y=-5，x-y=2，則x²-y²=（　　）

  A．-5

  B． 58 4

  C．29

  D．-10
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共4大題，共40分）

• 27．（1）觀察下列各式的規律：
  （a-b）（a+b）=a²-b²；
  （a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
  （a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；
  …
  可得到（a-b）（a²⁰²⁰+a²⁰¹⁹b+…+ab²⁰¹⁹+b²⁰²⁰）=

  ．
  （2）猜想：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=

  （其中n為正整數，且n≥2）．
  （3）利用（2）猜想的結論計算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．
  組卷：195引用：1難度：0.7

  解析

• 28．圖1是一個長為2x、寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個完全相同的小長方形，然后按圖2所示拼成一個正方形．
  （1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于

   

  ．          
  （2）試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
  方法1：

   

  ；方法2：

   

  ．
  （3）根據圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
  代數式：（x+y）²，（x-y）²，4xy.

   

  
  （4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
  若x+y=4，xy=3，則（x-y）²=

   

  ．
  
  組卷：968引用：4難度：0.5

  解析