2021-2022學年山東省菏澤市成武縣育青中學七年級（下）開學數學試卷

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．已知有理數a,b滿足：|a-2b|+（2-b）²=0．如圖，在數軸上，點O是原點，點A所對應的數是a,線段BC在直線OA上運動（點B在點C的左側），BC=b,
  
  下列結論
  ①a=4，b=2
  ②當點B與點O重合時，AC=3；
  ③當點C與點A重合時，若點P是線段BC延長線上的點，則PO+PA=2PB；
  ④在線段BC運動過程中，若M為線段OB的中點，N為線段AC的中點，則線段MN的長度不變．
  其中正確的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．①②③④

  D．①③④
  組卷：738引用：7難度：0.5

  解析

• 2．觀察下列等式：1²+2²+3²=

  3

  ×

  4

  ×

  7

  6

  ，1²+2²+3²+4²=

  4

  ×

  5

  ×

  9

  6

  ，1²+2²+3²+4²+5²=

  5

  ×

  6

  ×

  11

  6

  ，…，按照此規律，式子1²+2²+3²+…+100²可變形為（　　）

  A． 100 × 101 × 102 6	B． 100 × 101 × 201 6
  C． 100 × 101 × 103 6	D． 100 × 101 × 201 100
  組卷：273引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=60°，一直角三角尺EOF的直角頂點與點O重合，OE平分∠AOC，現將三角尺EOF以每秒3°的速度繞點O順時針旋轉，同時直線CD也以每秒9°的速度繞點O順時針旋轉，設運動時間為t秒（0≤t≤40），當CD平分∠EOF時，t的值為（　　）

  A．2.5

  B．30

  C．2.5或30

  D．2.5或32.5
  組卷：766引用：11難度：0.6

  解析

• 4．如圖是一個正方體，小敏同學經過研究得到如下5個結論，正確的結論有（　　）個．
  ①用剪刀沿著它的棱剪開這個紙盒，至少要剪7刀，才能展開成平面圖形；②用一平面去截這個正方體得到的截面是三角形ABC，則∠ABC=45°；③一只螞蟻在一個實心正方體木塊P點處想沿著表面爬到C點最近的路只有4條；④用一平面去截這個正方體得到的截面可能是八邊形；⑤正方體平面展開圖有11種不同的圖形．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：141引用：5難度：0.6

  解析

• 5．在銳角∠AOB內部由O點引出3種射線，第1種是將∠AOB分成10等份；第2種是將∠AOB分成12等份；第3種是將∠AOB分成15等份，所有這些射線連同OA、OB可組成的角的個數是（　　）

  A．595

  B．406

  C．35

  D．666
  組卷：175引用：2難度：0.7

  解析

• 6．實數x,y,z在數軸上的對應點的位置如圖所示，若|z+y|＜|x+y|，則A，B，C，D四個點中可能是原點的為（　　）
  

  A．A點

  B．B點

  C．C點

  D．D點
  組卷：649引用：7難度：0.6

  解析

• 7．觀察下列一組圖形，第①個圖形有3個小圓圈，第②個圖形有5個小圓圈，第③個圖形有9個小圓圈，第④個圖形有15個小圓圈，…，按此規律排列下去，第9個圖形中小圓圈的個數為（　　）
  

  A．59

  B．75

  C．81

  D．93
  組卷：69引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖是由“〇”組成的龜圖，則第15個龜圖中“〇”的個數是（　　）
  

  A．187

  B．215

  C．245

  D．277
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（66分）

• 23．如圖，將數軸在原點O與點C處各折一下得到“折線數軸”，點A表示-8，點B表示20，點C表示12，我們稱點O與點B在“折線數軸”上相距20長度單位．動點P從點A出發，以2單位/秒速度沿“折線數軸”正向運動，從點O運動到點C期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點B出發，以1單位/秒速度沿數軸負向運動，從點C運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之后也立刻恢復原速，設它們運動的時間為t秒．
  （1）直接寫出點A與點C在“折線數軸”上相距的長度單位數；
  （2）動點P從點A運動至點B，動點Q從點B運動至點A，各需要多少時間？
  （3）當P，Q兩點在點M相遇時，點M所對應的數是多少？
  組卷：94引用：2難度：0.4

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• 24．已知∠AOD=130°，∠BOC=50°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
  （1）如圖1，若∠AOM：∠DON=2：3，求∠NOC的度數；
  （2）將∠BOC順時針旋轉至圖2的位置，求∠MON的度數．
  
  組卷：675引用：2難度：0.5

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