2023年湖北省武漢市江岸區中考數學綜合訓練試卷（三）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數-2的相反數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：598引用：116難度：0.9

  解析

• 2．下面的漢字或字母不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放電視劇《覺醒年代》

  B．拋擲一枚質地均勻的骰子，點數六朝上

  C．隨意翻到新華字典的某頁，這一頁的頁碼是奇數

  D．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結冰
  組卷：123引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：9難度：0.8

  解析

• 5．計算（-2a³）²的結果是（　　）

  A．4a6

  B．2a6

  C．4a5

  D．2a5
  組卷：152引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若點（-6，y₁），（-1，y₂），（2，y₃）在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：223引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知a、b是一元二次方程3x²-x-1=0的兩根，則

  1

  a

  -

  1

  +

  1

  b

  -

  1

  的值為（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．- 1 3

  D．- 1 5
  組卷：385引用：2難度：0.5

  解析

• 8．甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s.甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關系如圖所示．下列說法正確的是（　　）

  A．5s時，兩架無人機都上升了40m

  B．10s時，兩架無人機的高度差為20m

  C．乙無人機上升的速度為8m/s

  D．10s時，甲無人機距離地面的高度是60m
  組卷：3098引用：45難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題背景
  ?
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是邊AB的中點，延長CB至點E，使DE=DC，求證：BC=2BE；
  變式遷移
  （2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D在BA的延長線上，點E在邊BC上，DE=DC，點F是DE與AC的交點，且DF=FE，求

  BE

  BC

  的值；
  問題拓展
  （3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，若點D在邊AB上，點E在CB的延長線上，DE=DC，點F是ED的延長線與AC的交點，且DF=nFE，當AB=1，∠ABC=a 時，直接寫出BE的值（用含n,a的式子表示）．
  組卷：494引用：2難度：0.1

  解析

• 24．已知二次函數y=ax²+bx-3．?
  （1）若函數圖象經過點（1，-4），（-1，0），求拋物線的解析式；
  （2）若2a-b=1，對于任意不為零的實數a,是否存在一條直線y=kx+t（k≠0），始終與函數圖象交于A，B兩個定點，若存在，求出該直線的表達式；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖，在（2）的條件下，若a＞0，M、A兩點關于拋物線的對稱軸對稱，點P為A，B之間的拋物線上一動點，連接MP交AB于點Q，且

  PQ

  MQ

  的最大值為

  1

  3

  ，求拋物線的函數解析式．
  組卷：458引用：1難度：0.1

  解析