2021-2022學年江西省撫州市宜黃縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項，請將正確答案的代號填入題后括號內）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a10÷a2=a8	B．（a2）3=a5
  C．a?a2=a2	D．2a2+3a2=5a4
  組卷：169引用：6難度：0.8

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• 2．如圖，在所標識的角中，同位角是（　　）

  A．∠1和∠2

  B．∠2和∠3

  C．∠1和∠3

  D．∠1和∠4
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．同一平面內，過一點有無數條直線與已知直線垂直

  B．在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線

  C．兩條射線或線段平行是指它們所在的直線平行

  D．一條直線有可能同時與兩條相交的直線平行
  組卷：79引用：2難度：0.8

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• 4．某種蔬菜的價格隨月份變化如下表所示，根據表中信息，下列結論錯誤的是（　　）
  

  月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  價格y （元/千克）	5.00	5.50	5.00	4.80	2.00	1.50	0.90	1.00	1.50	3.00	3.30	3.50

  A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  B．7月份這種蔬菜的價格最低，最低為0.90 元/千克

  C．1～7月份這種蔬菜的價格一直在下跌

  D．7～12月份這種蔬菜的價格一直在上漲
  組卷：198引用：4難度：0.9

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• 5．長方形的周長為12cm,其中一邊為x（0＜x＜6）cm,面積為ycm²．那么y與x的關系是（　　）

  A．y=（12-x）2

  B．y=（6-x）2

  C．y=x（12-x）

  D．y=x（6-x）
  組卷：1064引用：5難度：0.7

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• 6．A、B兩地相距50km,甲、乙兩人都從A地去B地，如圖，l₁和l₂分別表示甲、乙兩人所走路程s（km）與時間t（h）之間的關系．給出下列說法：①甲的速度是6km/h；②乙出發3h后追上甲；③乙出發2.5h后與甲相距2km；④甲、乙兩人同時到達B地．其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：22引用：1難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計算：（3x）²=

  ．
  組卷：691引用：15難度：0.5

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三、解答題

• 22．數形結合是一種重要的數學思想方法，以形助數更直觀．下面是用邊長為a或b的正方形硬紙片和長為a、寬為b的長方形硬紙片若干塊，不同組合擺成的圖形，請你利用數形結合的思想解答下列問題：
  （1）如圖1，請用兩個不同的代數式（含字母a、b）表示圖中陰影部分的面積．
  代數式1：

  ．代數式2：

  ．
  （2）利用面積關系寫出圖1中蘊含的一個代數恒等式：

  ．
  （3）若a+b=10，ab=16，求圖2中陰影部分的面積．
  組卷：107引用：1難度：0.8

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• 23．“公路村村通”的政策讓公路修到了山里，蜿蜒的盤山公路溝通了山里與外面的世界．數學活動課上，老師把山路抽象成圖1所示的樣子，并提出了以下問題：
  如圖1，AB∥CD，點E在直線AB、CD之間．求證：∠DEB+∠B-∠D=180°．
  小賢的解法如下：
  解：如圖1，過點E作EF∥AB．
  因為AB∥CD，所以EF∥CD．
  因為AB∥EF，所以∠B+∠BEF=180°．
  因為EF∥CD，所以∠D=∠DEF（根據1），
  所以∠DEB=∠B+∠BEF-∠B+∠DEF=180°-∠B+∠D，
  即∠DEB+∠B-∠D=180°．
  （1）材料中的根據1是指

  ．
  （2）若把圖1變為圖2，其中AB∥CD，∠B=125°，∠PQC=65°，∠C=145°，求∠BPQ的度數．
  （3）如圖3，AB∥CD，M是∠CDE內部一點，且

  ∠

  CDM

  =

  1

  4

  ∠

  CDE

  ，延長MD與BN交于點N，

  ∠

  NBM

  =

  1

  2

  ∠

  ABE

  ，且BN∥DE．已知∠CDM=α（0°＜α＜11°），則∠NMB的度數為

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：116引用：1難度：0.6

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