2022-2023學(xué)年廣東省實驗中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．2的相反數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D．1
  組卷：211引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 3．為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進新時代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實施方案》，旨在錨定到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機容量達到1200000000千瓦以上的目標(biāo)．?dāng)?shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.2×1010

  B．1.2×109

  C．0.12×1010

  D．12×108
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：339引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-2a=a	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a(chǎn)（a+1）=a2+a	D．a(chǎn)8÷a4=a2
  組卷：130引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．55°

  C．40°

  D．35°
  組卷：3146引用：104難度：0.9

  解析

• 7．如圖，以點O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四邊形ABCD的面積是2，則四邊形A′B′C′D′的面積是（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  組卷：2059引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，折疊直角三角形紙片，使點C落在AB上的點E處．已知BC=12，∠B=30°，∠C=90°，則DE的長是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：141引用：7難度：0.9

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三、解答題（滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）

• 24．在正方形ABCD中，邊長為2．點E是線段BC上的動點，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，其中EF交CD于點P，AF交CD于點Q，連接CF．
  
  （1）如圖1，①若

  BE

  =

  1

  2

  時，求線段CF的長；
  ②當(dāng)點E在線段BC上運動時，求證：∠QEF=∠FEC．
  （2）如圖2，過點B作BG⊥AE交EQ于點G，過點D作DH⊥CF所在的直線于點H，求HG的最小值．
  組卷：353引用：2難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²-5x+c與x軸交于M、N兩點（點M在點N的左側(cè)）．
  （1）若拋物線的對稱軸為直線x=1，則a=

  ．
  （2）如圖1，若拋物線與直線y=-x有且只有一個交點E，當(dāng)a＞0時，求∠ENM的度數(shù)．
  （3）如圖2，若拋物線滿足（1）中的條件，且頂點D的縱坐標(biāo)為-4，點P的坐標(biāo)為（-2，-2），點P以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動，6秒后停止運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）．連接PD，過點P作PD的垂線交y軸于點R，求在點P的整個運動過程中，點R運動的路徑長．
  
  組卷：267引用：1難度：0.1

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