2023年陜西省榆林市靖邊縣中考數學二模試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列各數中，相反數是它本身的數是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：580引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖是六個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，小敏做《典中點》中的試題時，不小心把題目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一塊白紙上作一個完全一樣的三角形，然后粘貼在上面，她作圖的依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：334引用：10難度：0.9

  解析

• 4．化簡結果為-8a⁶的單項式是（　　）

  A． （ - 2 2 a 3 ） 2

  B．（-2a3）3

  C．（-2a2）3

  D．-（3a3）2
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知一次函數

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  m

  與y=-x+n的圖象都經過點A（-2，0），且與y軸分別交于B，C兩點，則△ABC的面積是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：158引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，連接AB，AC，BC，OB，OC，若∠ACB=65°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．130°

  B．115°

  C．100°

  D．150°
  組卷：385引用：6難度：0.6

  解析

• 7．物理課上我們學習了物體的豎直上拋運動，若從地面豎直向上拋一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動的時間t（單位：s）之間的函數關系如圖所示，下列結論：
  ①小球在空中經過的路程是40m；
  ②h與t之間的函數關系式為

  h

  =

  40

  9

  （

  t

  -

  3

  ）

  2

  +

  40

  ；
  ③小球的運動時間為6s；
  ④小球的高度h=20m時，t=1.5s.其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：800引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．

  49

  是

  （填寫“有理數”或“無理數”）．
  組卷：205引用：3難度：0.9

  解析

• 9．已知正六邊形的周長為36，則這個正六邊形的邊心距是

  ．
  組卷：223引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共14小題，計81分.解答應寫出過程

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線

  L

  ：

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  -

  2

  3

  x

  -

  1

  交x軸于A、B兩點，交y軸于點C．
  （1）求點A、B、C的坐標；
  （2）將拋物線L向右平移1個單位，得到新拋物線L′，點E在坐標平面內，在新拋物線L′的對稱軸l上是否存在點D，使得以A、C、D、E為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：222引用：2難度：0.2

  解析

• 27．提出問題：
  （1）如圖1，在△ABC中，BC=5，點A為動點，且滿足AC=4，則△ABC的面積最大值為

  ；
  問題探究：
  （2）如圖2，已知AB⊥BC，EC⊥BC，垂足分別為B、C，AE交BC于點D，AB=12，BD=15，DC=5，求EC的長；
  解決問題：
  （3）如圖3，某景區內有一塊形狀為直角三角形ABC的空地，點D為BC邊上的中點，△ABD為珍寶館，計劃沿AD邊向外擴建一個比較大的自然館△ADE，地方又不夠用，設計師借助外部地皮，想在空地外找一點E，滿足 DE⊥CE，連接AE，其中∠ABC=90°，測得AB=300 米，BC=800 米，問自然館△ADE的面積是否存在最大值？若存在，請求出△ADE面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：110引用：4難度：0.4

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