2022-2023學年江蘇省常州市八年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題2分，共16分）
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1．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：68引用：9難度：0.8 -
2．要調查下面的問題，適合用普查方式的是（ ）
組卷：148引用：1難度：0.8 -
3．某校對1200名女生的身高進行了測量，身高在1.58m～1.63m這一小組的頻率為0.25，則該組共有（ ）
組卷：338引用：4難度：0.8 -
4．小明在紙上寫下一組數字“20232023”這組數字中2出現的頻數為（ ）
組卷：166引用：3難度：0.7 -
5．一個布袋里放著4個黑球和2個白球，它們除了顏色以外沒有任何其他區別．把布袋中的球攪勻后，從中任取3個球，則下列事件中屬于必然事件的是（ ）
組卷：159引用：8難度：0.8 -
6．如圖，AC為菱形ABCD的對角線，已知∠ADC=140°，則∠BCA等于（ ）組卷：914引用：11難度：0.6 -
7．如圖，△ABC中，∠BAC=25°，△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AED，點B的對應點是點E，連接CD，若AE⊥CD，則旋轉角是（ ）組卷：874引用：9難度：0.5 -
8．如圖，在邊長為6的正方形ABCD內作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，將△ADF繞點A順時針旋轉到△ABG的位置，點D的對應點是點B．若DF=3，則BE的長為（ ）組卷：341引用：6難度：0.6
三、解答題：（共64分，其中21題6分，26題10分，其余每題8分）
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25．只用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB．點E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請你在圖中畫出∠AOB的平分線．
（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點，請作出AD邊上的中點F．組卷：269引用：3難度：0.5 -
26．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉．
（1）當△DEC繞點C旋轉到點D恰好落在AB邊上時，如圖2．
①當∠B=∠E=30°時，此時旋轉角的大小為 ；
②當∠B=∠E=α時，此時旋轉角的大小為 （用含a的式子表示）．
（2）當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小楊同學猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學的猜想．若不正確，請說明理由．
組卷：1543引用：9難度：0.3