2022-2023學年山西省實驗中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．計算（-3）^-1的結果是（　　）

  A． - 1 3

  B．-3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：214引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列圖中∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：768引用：3難度：0.8

  解析

• 3．信息技術發展的今天，芯片制造的核心是光刻技術，我國的光刻技術水平已突破到28nm,已知1nm=10^-9m,則28nm用科學記數法表示是（　　）

  A．2.8×10-8m

  B．2.8×10-9m

  C．28×10-9m

  D．2.8×10-10m
  組卷：129引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．2a（1-a）=2a-2a2
  C．（-ab2）3=a3b6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：215引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　　）個．
  （1）∠B+∠BCD=180°；
  （2）∠1=∠2；
  （3）∠3=∠4；
  （4）∠B=∠5．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：8307引用：79難度：0.7

  解析

• 6．如圖，邊長為a的正方形分割成兩個正方形和兩個長方形，根據圖中各部分面積之間的關系能驗證的等式是（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a+2b）=a2+2ab
  組卷：523引用：8難度：0.6

  解析

• 7．勻速地向一個容器注水，最后把容器注滿．在注水的過程中，水面高度h隨時間t的變化規律如圖所示（圖中OEFG為一折線）．那么這個容器的形狀可能是下列圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：895引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共7個小題，共52分）

• 22．學習整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
  
  （1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=

  ；
  （2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應取

  張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形邊長是

  （用含a,b的代數式表示）；
  （3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關系是

  ；
  （4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復的疊放長方形MNPQ框架內，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S₁，S₂，若

  S

  1

  -

  S

  2

  =

  3

  b

  2

  ，則a與b有什么關系？

  （直接寫出答案）．
  組卷：281引用：2難度：0.5

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• 23．探索與實踐：數學興趣小組的同學在學習了平行線的性質和判定后，用兩個三角形紙片來探索平行．如圖：在三角形ABC和三角形DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠ABC=30°，∠DCE=45°，將三角形DEC繞著點C做旋轉運動．
  
  （1）當AB∥DC時，如圖1所示，∠DCB=

  ．
  （2）當CD與CB重合時，如圖2所示，DE與AC的位置關系是

  ，理由是

  ；
  （3）如圖3所示，當AB∥EC時，∠DCB等于多少度？說明理由．
  （4）當AB∥ED時，直接寫出∠DCB的度數為

  ．
  組卷：309引用：3難度：0.5

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