2023年陜西省咸陽(yáng)市武功縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，則數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)是（　　）

  A．2

  B．4

  C．4或-4

  D．-4或0
  組卷：900引用：4難度：0.8

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• 2．一個(gè)由長(zhǎng)方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1339引用：25難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=2a4	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（a+3）（a-3）=a2-6a+9	D．（-3a3）2=9a6
  組卷：700引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AC=12，BD=16，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

  A．24

  B．32

  C．30

  D．28
  組卷：356引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)第二、四象限，若點(diǎn)A（-1，y₁），B（1，y₂）都在一次函數(shù)y=kx-2圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．y1≤y2
  組卷：448引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，連接AC、OC、BD，若BD∥OC，且∠ABD=60°，則∠OCA的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：99引用：1難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x²+x-5與y=x²+（m+n）x-5（m＞0＞n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則拋物線y=mx²+2nx+m與x軸的交點(diǎn)情況是（　　）

  A．沒有或有一個(gè)交點(diǎn)	B．只有一個(gè)交點(diǎn)
  C．有兩個(gè)交點(diǎn)	D．沒有交點(diǎn)
  組卷：183引用：2難度：0.7

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二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）

• 8．一元二次方程（x-4）（x+9）=0的根是

  ．
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析

• 9．如果一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)等于2cm,那么這個(gè)正六邊形的半徑等于

  cm.
  組卷：191引用：6難度：0.5

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三、解答題（共14小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 26．在跳繩時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似看作拋物線，如圖，已知甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為6米，距地面均為1米，繩的最高點(diǎn)距離地面的高度為4米，以水平地面為x軸，垂直于地面且過繩子最高點(diǎn)的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）身高為1.57米的小明此時(shí)進(jìn)入跳繩，他站直時(shí)繩子剛好通過他的頭頂，小明與甲的水平距離小于小明與乙的水平距離，求小明離甲的水平距離．
  組卷：620引用：3難度：0.8

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• 27．（1）問題提出如圖1，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)D在BC上，

  AD

  AB

  =

  AE

  AC

  =

  2

  3

  ，∠BAD=∠CAE．若△ABC的面積為6，則△ADE的面積為

  ；
  （2）問題探究如圖2，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF．若EF恰好經(jīng)過點(diǎn)C，連接AE，求證：

  AE

  +

  CE

  =

  2

  DE

  ；
  （3）問題解決如圖3，某試驗(yàn)基地有一塊形狀為四邊形ABCD的試驗(yàn)田，為方便灌溉，現(xiàn)要以CD為邊向左修建一個(gè)正方形蓄水池CDPQ．已知在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD與∠BCD互余，連接AC、BD，BC=40m,BD=50m,AC=kAB．若修建蓄水池的成本是10元/平方米，求修建正方形蓄水池CDPQ的總成本（用含k的式子表示）．
  
  組卷：131引用：3難度：0.1

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