2022-2023學年重慶八中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在下列運算中，計算正確的是（　　）

  A．m2+m3=m5

  B．m3?m2=m6

  C．（-2m）2=4m2

  D．（-m2）3=m6
  組卷：81引用：1難度：0.8

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• 3．我們知道，圓的周長公式是：C=2πr,那么在這個公式中，變量是（　　）

  A．C，π，r

  B．π，r

  C．C，r

  D．r
  組卷：372引用：1難度：0.8

  解析

• 4．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1，2，3，4的四塊），若將其中的一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形，則帶去的碎玻璃的編號是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：601引用：4難度：0.7

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• 5．一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A應等于90°，∠B，∠D應分別是20°和30°．當∠BCD是下列哪個度數時，這個零件才有可能是合格的（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  組卷：280引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若x-2與x-m乘積中不含x的一次項，則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：395引用：2難度：0.7

  解析

• 7．一個三角形的兩邊長分別為2和5，且第三邊長為整數，這樣的三角形的周長最大值是（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：1597引用：12難度：0.7

  解析

• 8．一個等腰三角形的頂角是底角的3倍，則這個等腰三角形的底角度數是（　　）

  A．24°

  B．36°

  C．72°

  D．108°
  組卷：490引用：1難度：0.7

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六、解答題（24題8分，25題10分，26題12分，共30分）

• 25．材料閱讀：若x滿足（x-1）（3-x）=-8，求（x-1）²+（3-x）² 的值．
  解：令x-1=m,3-x=n,可得mn=-8且m+n=（x-1）+（3-x）=2
  則（x-1）²+（3-x）²=m²+n²=（m+n）²-2mn=2²-2×（-8）=20
  根據上述材料：
  （1）若x滿足（2-x）²+（x+6）²=32，求（2-x）（x+6）的值；
  （2）若x滿足（x-1）（x-3）=24，求（x-1）²+（x-3）²的值；
  （3）如圖，已知正方形ABCD，AE=1，CH=3，長方形EGHD的面積為96，求正方形MNHD的面積與正方形EPQD的面積差．
  組卷：214引用：1難度：0.6

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• 26．已知在數軸上，從左往右依次有四個點A，C，D，B，其中點A，B對應的數分別為-7和9．
  （1）利用直尺和圓規作圖：如圖1，已知線段AC，CD，DB，在數軸上方，求作△ECD，使得EC=AC，ED=BD（只保留作圖痕跡）；
  ?（2）在（1）的條件下，在數軸上找一點F，直接作出直線EF，使得直線EF平分△ECD的周長；
  （3）如圖2，在△ECD中，點G為CE中點，過點G的直線交ED于M，交CD的延長線于N，若DM=DN，求證：直線GN平分△ECD的周長；
  （4）如圖3，若EC=ED，點P在邊CE上，點Q在邊ED上，且PQ平分△ECD的周長．
  請問線段PQ的長是否為定值？若是定值，請說明理由；若不是定值，當EP與EQ滿足什么關系時，線段PQ最短，并說明理由．
  ?
  組卷：85引用：2難度：0.2

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