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2022-2023學年河北省衡水市濱湖新區志臻中學九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共16題，1-10題每題3分，11-16每題2分，共42分）

1．現有一列數：6，3，3，4，5，4，3，若增加一個數x后，這列數的中位數仍不變，則x的值不可能為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：509引用：6難度：0.7
解析
2．關于x的方程ax²-2ax+c=0的一個解為x₁=-1，則該方程的另一個解是（　　）
A．x₂=3 B．x₂=1 C．x₂=-2 D．x₂=-3
組卷：280引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O為位似中心，若AB=2DE，則△ABC與△DEF周長比是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．2：3
組卷：118引用：3難度：0.7
解析
4．∠β為銳角，且2cosβ-1=0，則∠β=（　　）
A．30° B．60° C．45° D．37.5°
組卷：696引用：4難度：0.8
解析
5．若反比例函數
y
=
m
+
8
x
的圖象在其所在的每一象限內，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜8 B．m＞8 C．m＜-8 D．m＞-8
組卷：80引用：3難度：0.6
解析
6．如圖1，點M表示我國古代水車的一個盛水筒．如圖2，當水車工作時，盛水筒的運行路徑是以軸心O為圓心，5m為半徑的圓．若⊙O被水面截得的弦AB長為6m,則在水車工作時，盛水筒在水面以下的最大深度為（　　）
A．4m B．3m C．2m D．1m
組卷：286引用：7難度：0.5
解析
7．如圖為反比例函數y=
k
1
x
，y=
k
2
x
，y=
k
3
x
在同一坐標系的圖象，則k₁，k₂，k₃的大小關系為（　　）
A．k₁＞k₂＞k₃ B．k₂＞k₁＞k₃ C．k₃＞k₁＞k₂ D．k₃＞k₂＞k₁
組卷：1203引用：5難度：0.6
解析
8．下列說法正確的是（　　）
A．過平面內的三點可以確定一個圓
B．相等的圓周角所對的弧相等
C．圓內接菱形是正方形
D．平分弦的直徑垂直弦
組卷：252引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共7題）

25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC的中點，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC交于點E，F，過點E作⊙O的切線EG交BC于點G．
（1）求證：EG⊥BC；
（2）若AF=6，tan∠B=
3
4
，求BE的長．
組卷：295引用：3難度：0.6
解析
26．在平面直角坐標系內，已知任意兩點的坐標A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），我們把|x₁-x₂|稱為A、B兩點的“橫向距離”，記作
AB
=|x₁-x₂|．例如：A（7，12），B（5，6），則
AB
=|7-5|=2．
（1）①若點A（x₁，2），B（x₂，-6），當A、B都在函數y=2x+4的函數圖象上時，
AB
=
．
②若點A（x₁，2），B（x₂，-4），當A、B都在函數
y
=
-
8
x
的函數圖象上時，
AB
=
．
（2）已知直線y=-x+b（b＞0）交x軸于B點，交y軸于A點，在第一象限內交雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
于C，D兩點，且滿足
AC
=
CD
=
BD
．若
k
-
b
+
1
8
≥
m
恒成立，求m的最大值．
（3）若拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=ax+b（b≠0）在同一坐標平面內交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足下列兩個條件：①a＞b＞c,②拋物線過（1，0），試求
AB
的取值范圍．
組卷：382引用：3難度：0.4
解析