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2020-2021學年甘肅省蘭州一中綠地實驗中學七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/5/26 8:0:9

一.選擇題

1．2019年6月全國開始實行生活垃圾分類，下列四個圖標分別為可回收垃圾、廚余垃圾、濕垃圾和有害垃圾，屬于軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：137引用：8難度：0.9
解析
2．2021年5月11日，我國第七次全國人口普查數據公布，全國人口共141178萬人，數141178用科學記數法表示為（　　）
A．1.41178×10⁵ B．1.41178×10⁹
C．1.41178×10⁸ D．1.41178×10⁶
組卷：132引用：3難度：0.9
解析

3．下列事件是必然事件的是（　　）

A．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

B．兩條線段可以組成一個三角形

C．擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數是質數

D．400人中至少有兩個人的生日在同一天

組卷：25引用：2難度：0.7

解析

4．下列運算正確的是（　　）
A．a²+a³=2a⁵ B．a⁶÷a²=a³
C．2a²?3a³=6a⁵ D．（2ab²）³=6a³b⁶
組卷：523引用：5難度：0.8
解析
5．適合條件∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C的△ABC是（　　）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形
組卷：7146引用：88難度：0.9
解析
6．用三角板作△ABC的邊AC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：593引用：9難度：0.7
解析
7．下列各式不能使用平方差公式的是（　　）
A．（2a+b）（2a-b） B．（2a-b）（b-2a）
C．（-2a+b）（-2a-b） D．（2a-b）（-2a-b）
組卷：459引用：5難度：0.7
解析
8．下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DE
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
D．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長=△DEF的周長
組卷：895引用：8難度：0.7
解析
9．下列說法錯誤的個數是（　　）
（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（2）等腰三角形的角平分線、高、中線互相重合；
（3）有兩邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；
（4）有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：178引用：2難度：0.7
解析

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三.解答題

27．綜合與探究：
直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出∠AEB的大小；
（2）如圖2，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出∠ACB的大小．
組卷：406引用：2難度：0.5
解析
28．在學習全等三角形知識時、數學興趣小組發現這樣一個模型：它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構成．在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形．通過資料查詢，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進行了如下操作：
（1）如圖1、兩個等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，連接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰長看作小手，大等腰三角形的腰長看作大手，兩個等腰三角形有公共頂點，類似大手拉著小手，這個就是“手拉手模型”，在這個模型中，和△ADB全等的三角形是
，此時BD和CE的數量關系是
；
（2）如圖2、兩個等腰直角三角形ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE，兩線交于點P，請判斷線段BD和CE的數量關系和位置關系，并說明理由；
（3）如圖3，已知△ABC，請完成作圖：以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE（等邊三角形三條邊相等，三個角都等于60°），連接BE，CD，兩線交于點P，并直接寫出線段BE和CD的數量關系及∠PBC+∠PCB的度數．
組卷：3334引用：15難度：0.3
解析