2022-2023學年黑龍江省大慶六十九中七年級（上）月考數學試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：6，則△ABC的形狀是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法確定
  組卷：154引用：3難度：0.7

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• 2．三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊長為奇數，這個三角形的周長可以是（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：372引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC=46°，∠A=58°，則∠BFC的度數為（　　）

  A．116°

  B．117°

  C．118°

  D．119°
  組卷：180引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上兩點且BF=DE，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BCF的度數為（　　）

  A．150°

  B．40°

  C．80°

  D．70°
  組卷：164引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，∠CAB=∠DAB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．∠ABC=∠ABD

  B．BC=BD

  C．∠C=∠D

  D．AC=AD
  組卷：579引用：18難度：0.7

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• 6．下列說法中正確的個數有（　　）
  ①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ②同旁內角互補：
  ③不相等的兩個角一定不是對頂角；
  ④垂線段最短；
  ⑤三角形的三條高線交于一點，這點稱為三角形的重心．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：360引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，小亮要測量水池AB的寬度，但沒有足夠長的繩子，聰明的他設計了一個方案，請將方案補充完整，并說明方案成立的理由，（　　）
  （1）先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C；
  （2）連接BC并延長到E，使得△；
  （3）連接AC并延長到D，使得▽；
  （4）連接O并測量出它的長度，就是AB的長；
  （5）上述方案的依據是◇．

  A．△代表CE=BC

  B．▽代表CD=CA

  C．〇代表DE

  D．◇代表SSS
  組卷：48引用：2難度：0.6

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三.解答題（共4小題）

• 21．如圖，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，且AB=AD，BC=DE，連接CD，EB．
  （1）求證：∠CAD=∠EAB；
  （2）試判斷CF與EF的數量關系，并說明理由．
  組卷：162引用：1難度：0.5

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• 22．綜合與探究
  如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延長線交BD于點F．
  （1）求證：△ACE≌△ABD．
  （2）若∠BAC=∠DAE=40°，請直接寫出∠BFC的度數．
  （3）過點A作AH⊥BD于點H，求證：EF=HF-DH．
  組卷：1176引用：2難度：0.3

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