2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．若式子

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：647引用：26難度：0.9

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• 2．為了解某校5000名學生的體重情況，隨機抽取了200名學生的體重進行統計分析．在該問題中，下列說法正確的是（　　）

  A．這200名學生是總體的一個樣本

  B．每個學生是個體

  C．這5000名學生體重的全體是總體

  D．樣本容量是200名學生
  組卷：162引用：2難度：0.7

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• 3．袋子中裝有2個黑球和1個白球，隨機摸出兩個球．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．摸出兩個白球	B．摸出一個白球一個黑球
  C．至少摸出一個黑球	D．摸出兩個黑球
  組卷：355引用：6難度：0.7

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• 4．將分式

  2

  xy

  3

  x

  +

  2

  y

  中的x、y都擴大為原來的2倍，則分式的值（　　）

  A．不變	B．擴大為原來的2倍
  C．擴大為原來的4倍	D．縮小到原來的 1 2
  組卷：711引用：7難度：0.7

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• 5．下列測量方案能判定四邊形臺面為矩形的是（　　）

  A．測量得出對角線相等

  B．測量得出對角線互相平分

  C．測量得出兩組對邊分別相等

  D．測量得出對角線交點到四個頂點的距離相等
  組卷：661引用：7難度：0.5

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• 6．函數

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  在平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則在該平面直角坐標系中，函數

  y

  =

  1

  y

  1

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1032引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案填寫在答題卡相應位置上）

• 7．

  （

  -

  1

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：450引用：5難度：0.7

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• 8．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則x=

  ．
  組卷：3556引用：108難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共68分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．“數形結合”是一種重要的數學思想，八上教材中，我們曾用函數觀點看方程，也就是利用一次函數的圖象求解二元一次方程組．類似的，學習了一次函數和反比例函數之后，我們也可以將方程的解的研究轉化為已學函數圖象交點的問題…
  （1）方程x²-2x-3=0的解可以轉化為一次函數y₁和反比例函數y₂的圖象交點問題．請直接寫出一對符合要求的y₁和y₂的表達式；
  （2）利用“數形結合”，不解方程，借助下面平面直角坐標系，判斷方程x|x-2|=4的解的個數．
  
  組卷：852引用：1難度：0.5

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• 26．一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱．
  （1）如圖1，△ADE和△BCF是?ABCD外的兩個等邊三角形，用旋轉的知識說明△ADE和△BCF成中心對稱；
  （2）如圖2，l₁是一段不規則曲線l₂是以O為圓心的圓的圓周，P是圓O內一定點．過P求作直線l,使得l與l₁，l₂分別相交于點A，B，且PA=PB．（要求：用直尺和圓規作圖，保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明）
  組卷：639引用：1難度：0.4

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