2021-2022學(xué)年福建省三明市寧化縣九年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，每題4分，滿(mǎn)分40分.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列圖形中，表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2102引用：56難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosB=

  1

  2

  ，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA的值為（　　）
  ?

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖是棱長(zhǎng)為6的正方體截去棱長(zhǎng)為3的正方體得到的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：176引用：4難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  組卷：3494引用：48難度：0.8

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=-

  12

  x

  的圖象上．若x₁＜0＜x₂，則（　　）

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：1351引用：13難度：0.6

  解析

• 7．將二次函數(shù)y=x²-2x+2化為y=（x-h）²+k的形式，結(jié)果為（　　）

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-1）2+3

  D．y=（x-1）2+1
  組卷：75引用：4難度：0.6

  解析

• 8．反比例函數(shù)y=

  1

  x

  （x＞0）的圖象如圖所示，和它具有相同變化趨勢(shì)的函數(shù)是（　　）
  ?

  A．y=x

  B．y=x2

  C．y=-x+1

  D．y=x+1
  組卷：3引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分86分）

• 24．如圖所示，直線(xiàn)y=k₁x+b與雙曲線(xiàn)y=

  k

  2

  x

  交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D（0，-2），OA=

  5

  ，tan∠AOC=

  1

  2

  ．
  （1）求直線(xiàn)AB的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OCP的面積是△ODB的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）直接寫(xiě)出不等式k₁x+b≤

  k

  2

  x

  的解集．
  組卷：3344引用：16難度：0.4

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• 25．已知拋物線(xiàn)y=x²-2mx+m²-3（m是常數(shù)），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A．
  （1）求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
  （2）求證：無(wú)論m取何值，該拋物線(xiàn)與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
  （3）該拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為B，D，點(diǎn)B在點(diǎn)D的右側(cè)，與y軸的交點(diǎn)為C．當(dāng)|m|≤

  3

  ，m≠0時(shí)，△ABC的面積是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：323引用：4難度：0.1

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