2022-2023學年遼寧省沈陽市渾南區廣全中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題0分，共20分）

• 1．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1455引用：18難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-8x-11=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x-4）2=27

  D．（x+4）2=27
  組卷：1295引用：12難度：0.7

  解析

• 3．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別相等

  B．兩條對角線相等

  C．四個內角都是直角

  D．每一條對角線平分一組對角
  組卷：1141引用：19難度：0.7

  解析

• 4．以下說法合理的是（　　）

  A．小明做了3次擲圖釘的實驗，發現2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是 2 3

  B．某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎

  C．某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是 1 2

  D．小明做了3次擲均勻硬幣的實驗，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認為再擲一次，正面朝上的概率還是 1 2
  組卷：2388引用：29難度：0.7

  解析

• 5．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  組卷：3039引用：26難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3695引用：45難度：0.8

  解析

• 7．已知反比例函數y=

  k

  x

  圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

  A．k＞0

  B．y隨x的增大而減小

  C．若矩形OABC面積為2，則k=-2

  D．若圖象上兩個點的坐標分別是 M （-2，y1 ），N（-1，y2 ），則 y1＞y2
  組卷：1208引用：7難度：0.7

  解析

• 8．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數量比第一個月多440輛．設該公司第二、三兩個月投放單車數量的月平均增長率為x,則所列方程正確的為（　　）

  A．1000（1+x）2=1000+440	B．1000（1+x）2=440
  C．440（1+x）2=1000	D．1000（1+2x）=1000+440
  組卷：4839引用：90難度：0.7

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三、簡答題（共82分）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．點D在直線CB上，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE，DE的交點分別為F，G．
  （1）如圖，點D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形．
  ①若點G為DE的中點，求FG的長．
  ②若DG=GF，求BC的長．
  （2）已知BC=9，是否存在點D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由．
  組卷：3118引用：4難度：0.1

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸負半軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，與y軸負半軸交于點C，A（-4，0），B（1，0），∠ACB=90°．
  （1）求點C的坐標和拋物線的函數關系式；
  （2）點D是OA上一點（不與點A、O重合），過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E，交AC于點F，當DF=

  1

  3

  EF時，求點E的坐標；
  （3）設拋物線的對稱軸l交x軸于點G，在（2）的條件下，點M是拋物線對稱軸上一點，點N是坐標平面內一點，是否存在點M、N，使以A、E、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1081引用：7難度：0.3

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