2022-2023學(xué)年福建省三明市大田二中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/23 8:0:8
一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分．每題只有一個(gè)正確選項(xiàng).）
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1．下列運(yùn)算結(jié)果為a6的是（ ）
組卷：690引用：13難度：0.9 -
2．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示0.0043為（ ）
組卷：266引用：6難度：0.8 -
3．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
組卷：366引用：6難度：0.8 -
4．下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的有（ ）
組卷：23引用：3難度：0.8 -
5．已知y2+my+9是完全平方式，則m的值為（ ）
組卷：411引用：5難度：0.7 -
6．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（ ）組卷：436引用：40難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是（ ）組卷：3442引用：61難度：0.9 -
8．在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：
以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）支撐物高h(yuǎn)（cm） 10 20 30 40 50 … 下滑時(shí)間t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 組卷：1766引用：13難度：0.8
三、解答題（共9題，滿分0分．請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置）
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24．數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個(gè)面積為（3a+b）（a+b）的大長方形，則需要A紙片 張，B紙片 張，C紙片 張（空格處填寫數(shù)字）；
（2）觀察圖2，請寫出下列三個(gè)代數(shù)式（b+a）2，（b-a）2，ab之間的等量關(guān)系； ；
（3）運(yùn)用你所得的公式，計(jì)算：當(dāng)m-n=5，mn=-3，請求出m+n的值；
（4）現(xiàn)將一張A卡片放在B卡片的內(nèi)部得圖3，將一張A卡片和一張B卡片并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖4．若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為6和15，求圖4的邊長．組卷：264引用：5難度：0.7 -
25．探索：小明在研究數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點(diǎn)P，探索∠P與∠C的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)現(xiàn)：在圖1中，：∠APC=∠A+∠C；如圖5
小明是這樣證明的：過點(diǎn)P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（ ）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（ ）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
（1）為小明的證明填上推理的依據(jù)；
（2）應(yīng)用：①在圖2中，∠P與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系為 ；
②在圖3中，若∠A=30°，∠C=70°，則∠P的度數(shù)為 ；
（3）拓展：在圖4中，探究∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．組卷：445引用：5難度：0.3