2022-2023學年浙江省杭州二中白馬湖學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．已知⊙O的半徑是6cm,點P到圓心O的距離為4cm,則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點在圓外

  B．點在圓上

  C．點在圓內

  D．無法判斷
  組卷：140引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，△ADE是由△ABC繞A點旋轉得到的，若∠BAC=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉角的度數為（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  組卷：1055引用：17難度：0.8

  解析

• 3．已知二次函數y=x²-4x+5中，若A（1，y₁），B（4，y₂）兩點都在該二次函數的圖象上，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≥y2

  D．無法確定
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

• 4．若a：b=c：d,則下列各式成立的是（　　）

  A．a：d=c：b	B．b：d=c：a
  C． a + b b = c - d d	D． a b = a + c b + d （ b+d≠0）
  組卷：1535引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖為拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=2，若其與x軸的一交點為B（6，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

  A．x＞6

  B．0＜x＜6

  C．x＜-2或x＞6

  D．-2＜x＜6
  組卷：419引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數y=ax²+4x+c,當x等于-2時，函數值是-1；當x=1時，函數值是5．則此二次函數的表達式為（　　）

  A．y=2x2+4x-1	B．y=x2+4x-2
  C．y=-2x2+4x+1	D．y=2x2+4x+1
  組卷：2275引用：6難度：0.9

  解析

• 7．下列命題正確的是（　　）

  A．三個點確定一個圓

  B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

  C．圓內接平行四邊形一定是矩形

  D．在同圓或等圓中，弦相等則所對的弧相等
  組卷：129引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共66分）

• 22．已知函數y₁=x²-（m+2）x+2m+3，y₂=nx+k-2n（m,n,k為常數且n≠0）．
  （1）若函數y₁的圖象經過點A（2，5），B（-1，3）兩個點中的其中一個點，求該函數的表達式．
  （2）若函數y₁，y₂的圖象始終經過同一定點M．
  ①求點M的坐標和k的值．
  ②若m≤2，當-1≤x≤2時，總有y₁≤y₂，求m+n的取值范圍．
  組卷：2163引用：6難度：0.3

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• 23．如圖，△ABC是圓O的內接三角形，連結BO并延長交AC于點D，設∠ACB=α，∠BAC=mα．
  （1）若α=30°，求∠ABD的度數；
  （2）若∠ADB=nα+90°，求證：m+n=1；
  （3）若弧AB長是⊙O周長的

  1

  4

  ，2∠ADB=5∠CBD，求

  S

  △

  ABD

  S

  △

  CBD

  ．
  組卷：219引用：1難度：0.5

  解析