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2023-2024學年山東省菏澤市牡丹區王浩屯中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/29 0:0:1

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項填寫在相應位置）

1．下列各組數中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．a=5，b=12，c=13 B．a=1，b=1，
c
=
2
C．
a
=
1
3
，
b
=
1
4
，
c
=
1
5
D．a=12，b=16，c=20
組卷：116引用：2難度：0.7
解析
2．在實數：3.14159，
3
64
，1.010010001，421，π，
22
7
中，無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：23引用：7難度：0.7
解析
3．如圖所示的是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（　　）
A．50 B．16 C．25 D．41
組卷：6677引用：26難度：0.7
解析
4．下列各式中，正確的是（　　）
A．
16
=±4 B．
-
3
-
4
=
2
C．
±
9
=
3
D．
3
-
27
=
-
3
組卷：1678引用：8難度：0.9
解析
5．下列無理數中，與4最接近的是（　　）
A．
11
B．
13
C．
17
D．
19
組卷：2205引用：32難度：0.9
解析
6．已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足（a-b）（a²+b²-c²）=0，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
組卷：3336引用：25難度：0.9
解析
7．若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為（　　）
A．13 B．13或
119
C．13或15 D．15
組卷：14027引用：86難度：0.9
解析
8．如果f（x）=
x
2
1
+
x
2
并且f（
1
）表示當x=
1
時的值，即f（
1
）=
（
1
）
2
1
+
（
1
）
2
=
1
2
，f（
1
2
）表示當x=
1
2
時的值，即f（
1
2
）=
（
1
2
）
2
1
+
（
1
2
）
2
=
1
3
，那么f（
1
）+f（
2
）+f（
1
2
）+f（
3
）+
f
（
1
3
）
+
…
+
f
（
n
）
+
f
（
1
n
）
的值是（　　）
A．n
-
1
2
B．n
-
3
2
C．n
-
5
2
D．n+
1
2
組卷：3159引用：37難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在相應區域內）

23．臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍上百千米的范圍內形成極端氣候，有極強的破壞力，如圖，有一臺風中心沿東西方向由A行駛向B，臺風的速度為20千米/小時，已知點C為一海港，且點C與直線AB上的兩點A，B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以臺風中心為圓心周圍250km以內為受影響區域．
?（1）求∠ACB的度數；
（2）海港C是否受臺風影響？若受臺風影響，求臺風影響該海港持續的時間有多長？
組卷：234引用：4難度：0.5
解析
24．小明在解決問題：已知
a
=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
∵
a
=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
，
∴
a
-
2
=
-
3
．
∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
∴a²-4a=-1，
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）計算：
1
2
+
1
=
；
（2）計算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2024
+
2023
；
（3）若a=
1
5
-
2
，求2a²-8a+1的值．
組卷：307引用：4難度：0.7
解析