2023年河南省天宏文脈大聯考中招數學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．在實數π，0，|-3|，-

  1

  2

  中，最小的數是（　　）

  A．- 1 2

  B．|-3|

  C．0

  D．π
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析

• 2．“十三五”期間，河南將安排40.27億元資金支持鄭州大學、河南大學“雙一流”建設．數據“40.27億”用科學記數法表示為（　　）

  A．4.027×1010	B．0.4027×1010
  C．4.027×109	D．0.4027×109
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，圓錐的三視圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．主視圖

  B．左視圖

  C．俯視圖

  D．不存在
  組卷：68引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．-（a3）2=a5

  B．a2+a2=a4

  C． （ 1 2 ） - 2 = 4

  D．| 3 -2|= 3 -2
  組卷：69引用：5難度：0.8

  解析

• 5．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作之一，其中記載：“今有共買物人出八，盈三；人出七，不足四問人數、物價各幾何？”譯文：“幾個人去購買物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價格是多少”？設有m人，物品價格是n錢，下列四個等式：①8m+3=7m-4；②

  n

  -

  3

  8

  =

  n

  +

  4

  7

  ；③

  n

  +

  3

  8

  =

  n

  -

  4

  7

  ；④8m-3=7m+4，其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：240引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球．兩次都摸到黃球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 1 9
  組卷：2017引用：27難度：0.7

  解析

• 7．下列圖象中，函數y=kx+k與y=

  k

  x

  （k≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．參照學習函數

  y

  =

  2

  x

  的過程與方法，探究函數

  y

  =

  2

  x

  -

  2

  （

  x

  ≠

  2

  ）

  的圖象與性質．

  x	…	-2	-1	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	7 2	4	5	6	…
  y= 2 x	…	-1	-2	■	4	2	4 3	1	4 5	2 3	4 7	1 2	2 5	1 3	…
  y= 2 x - 2	…	- 1 2	- 2 3	-1	m	-2	-4	■	4	2	4 3	1	2 3	1 2	…

  （1）m=

  ；
  （2）請畫出函數

  y

  =

  2

  x

  -

  2

  （

  x

  ≠

  2

  ）

  的圖象；
  （3）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
  ①當x＜2時，y隨x的增大而

  ；（填“增大”或“減小”）
  ②y=

  2

  x

  -

  2

  的圖象是由

  y

  =

  2

  x

  的圖象向平移

  個單位長度而得到的；
  ③圖象關于點

  中心對稱．（填點的坐標）
  組卷：135引用：2難度：0.5

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E分別是AB和AC邊上的動點，且AE=BD，AF⊥DE于點F，交BC于點G．
  （1）如圖1，當點D為AB的中點時，請直接寫出BG與CE的數量關系：

  ；
  （2）當D，E兩點運動到圖2所示的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  （3）若AB=2，當AD=2AE時，請直接寫出BG的長度：

  ．
  
  組卷：54引用：2難度：0.3

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