2023年山西省陽泉市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．計算2+（-3）的結果是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-1

  D．1
  組卷：1246引用：11難度：0.9

  解析

• 2．陽泉市于2021年被正式命名為“國家衛生城市”．為了進一步鞏固創衛成果，近日我市多個小區實行垃圾分類，以下是幾種常見的垃圾分類標志圖片，其文字上方圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a+a=a2	B．3a3?a4=3a12
  C．（-a3）4=a12	D．a2÷a=2
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 4．中國為世界交出“綠色答卷”．《2022年中國國土綠化狀況公報》顯示，目前我國森林面積達34.65億畝，森林覆蓋率達24.02%，其中，人工林保存面積達13.14億畝，居世界首位，我國成為全球森林資源增長最快最多的國家．數據34.65億畝用科學記數法表示為（　　）

  A．34.65×107畝	B．3.465×108畝
  C．34.65×108畝	D．3.465×109畝
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖是我國古代數學家在為《周髀算經》作注解時給出的“弦圖”，給出“弦圖”這位數學家是（　　）

  A．畢達哥拉斯

  B．祖沖之

  C．趙爽

  D．華羅庚
  組卷：417引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若點A（2，6），B（-3，m）在同一個反比例函數的圖象上，則m的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，量角器的圓心O在矩形ABCD的邊AD上，直徑經過點C，則∠OCB的度數為（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：214引用：5難度：0.7

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三．解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  在數學活動課上，老師帶領同學們以“矩形的折疊”為主題展開綜合與實踐活動．
  ?
  （1）如圖1，老師的操作如下：
  操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，記作點M，并使折痕經過點B，得到折痕BP．把紙片展平，連接PM，BM．則∠MBC=

  度．
  （2）“先鋒”小組將矩形紙片剪成正方形紙片后繼續探究，過程如下：
  操作三：如圖2，將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ，則∠MBQ與∠CBQ的數量關系是

  ．
  操作四：如圖3，改變折痕BP的位置（點P不與點A、D重合），使點M位于EF的下方，則“操作三”中∠MBQ與∠CBQ的數量關系還成立嗎？請說明理由．
  （3）“啟思”小組繼續思考，經過討論，提出如下問題：如圖3，當正方形紙片ABCD的邊長為10，FQ=3時，求AP的長．
  組卷：207引用：2難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  2

  +

  8

  3

  3

  x

  -

  4

  3

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．拋物線上另有一點C在第一象限，且滿足∠ACB=90°，∠OCA=∠OBC．
  ?（1）求A，B兩點的坐標，并直接寫出拋物線的對稱軸；
  （2）求線段BC的長；
  （3）探究在對稱軸上是否存在點P，使△BCP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在．請說明理由．
  組卷：51引用：1難度：0.2

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