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2022-2023學年廣東省佛山市順德區八年級（上）第一次學業評價數學試卷

發布：2024/9/14 10:0:8

一、單選題（每小題3分，共30分）

1．下列各實數中，屬于無理數的是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．3.14 C．0 D．
5
組卷：33難度：0.7
解析
2．下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．3、4、5 B．6、8、10 C．
3
、2、
5
D．5、12、13
組卷：1212引用：84難度：0.9
解析
3．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
3
=
5
B．4
3
-3
3
=1 C．
27
÷
3
=3 D．2
3
×3
3
=6
組卷：717難度：0.9
解析
4．如圖是邊長為1的六個小正方形組成的平面圖形，經過折疊能圍成一個正方體，那么點A、B在圍成的正方體上相距（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．
2
D．
3
組卷：300引用：4難度：0.9
解析
5．下列說法中，不正確的是（　　）
A．10的立方根是
3
10
B．
4
9
的平方根是
2
3
C．-2是4的一個平方根
D．0.01的算術平方根是0.1
組卷：563引用：28難度：0.9
解析
6．等邊三角形的邊長為2，則它的面積為（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
C．
2
5
D．
2
6
組卷：193引用：3難度：0.5
解析
7．若實數m、n滿足|m-2|+
n
-
4
=0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（　　）
A．12 B．10 C．8 D．10或8
組卷：621難度：0.6
解析
8．估算
26
+
1
的值（　　）
A．在3與4之間 B．在4與5之間 C．在5與6之間 D．在6與7之間
組卷：189引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題

24．“說不完的
2
”探究活動，根據各探究小組的匯報，完成下列問題．
（1）
2
到底有多大？
下面是小欣探索
2
的近似值的過程，請補充完整：
我們知道面積是2的正方形邊長是
2
，且
2
＞
1
.
4
．設
2
=
1
.
4
+
x
，畫出如下示意圖．
由面積公式，可得x²+
=2．
因為x值很小，所以x²更小，略去x²，
得方程
，
解得x≈
（保留到0.001），
即
2
≈

．
（2）怎樣畫出
2
？請一起參與小敏探索畫
2
過程．
現有2個邊長為1的正方形，排列形式如圖（1），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小敏同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0）．依題意，割補前后圖形的面積相等，有x²=2，解得
x
=
2
．把圖（1）如圖所示進行分割，請在圖（2）中用實線畫出拼接成的新正方形．

請參考小敏做法，現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖（3），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（4）中用實線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．
組卷：398引用：5難度：0.5
解析
25．閱讀理解：在平面直角坐標系中，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如何求P₁P₂的距離．
如圖1，在Rt△P₁P₂Q中，|P₁P₂|²=|P₁Q|²+|P₂Q|²=（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²，所以
|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．因此，我們得到平面上兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）之間
的距離公式為|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．根據上面得到的公式，解決下列問題：
（1）若已知平面兩點A（1，6），B（4，10），則AB的距離為
；
（2）若平面內三點A（-5，3），B（2，4），C（1，1），請運用給出的公式，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，在正方形AOBC中，A（-4，3），點D在OA邊上，且D（-2，
3
2
），直線l經過O，C兩點，點E是直線l上的一個動點，請直接寫出DE+EA的最小值．
組卷：459引用：2難度：0.5
解析