2022-2023學年河南省南陽十九中八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列說法中，正確的是（　　）

  A． 9 =±3	B．64的立方根是±4
  C．6的平方根是 6	D．25的算術平方根是5
  組卷：261引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，數軸上點P表示的數可能是（　　）

  A． 7

  B． - 7

  C．- 3

  D． - 10
  組卷：196引用：17難度：0.9

  解析

• 3．與數軸上的點一一對應的數是（　　）

  A．分數

  B．有理數

  C．無理數

  D．實數
  組卷：1146引用：23難度：0.7

  解析

• 4．計算：（-2xy³）²=（-2）²?x²（y³）²=4x²y⁶，其中第一步運算的依據是（　　）

  A．冪的乘方法則	B．乘法分配律
  C．積的乘方法則	D．同底數冪的乘法法則
  組卷：266引用：5難度：0.8

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• 5．如果（x²+px+q）（x²-5x+7）的展開式中不含x²與x³項，那么p與q的值是（　　）

  A．p=5，q=18

  B．p=-5，q=18

  C．p=-5，q=-18

  D．p=5，q=-18
  組卷：6426引用：18難度：0.5

  解析

• 6．計算0.125²⁰²²×（-8²⁰²¹）的結果為（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．-8

  D．8
  組卷：9引用：2難度：0.8

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• 7．若實數x,y滿足等式

  x

  +

  3

  +

  y

  2

  -

  4

  y

  +

  4

  =

  0

  ，則x^y的值是（　　）

  A．-3

  B． 1 9

  C．9

  D．3
  組卷：41引用：2難度：0.8

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三、解答題（75分）

• 22．對于任意四個有理數a、b、c、d,可以組成兩個有理數對（a,b）與（c,d），我們規定：（a,b）□（c,d）=a²+d²-bc.例如：（1，2）□（3，4）=1²+4²-2×3=11．
  （1）若（x,kx）□（y,-y）是一個完全平方式，求常數k的值；
  （2）若2x+y=10，且（3x+y,2x²+3y²）□（3，x-3y）=84，求xy的值；
  （3）在（2）的條件下，將長方形ABCD及長方形CEFG按照如圖方式放置，其中點E、G分別在邊CD、BC上，連接BD、BF、DF、EG，若AB=2x,BC=8x,CE=y,CG=4y,求圖中陰影部分的面積．
  組卷：413引用：5難度：0.5

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• 23．數學興趣小組的李舒和林涵兩位同學將連續的正整數1，2，3，…排成如圖所示的數表，從中框出某些數，做了如下探索：
  （1）李舒在數表中框出“十”字形，并將相對的兩數相乘，再左右積與上下積作差，請你幫忙完成研究過程．
  ①計算：20×22-12×30=

  ，33×35-25×43=

  ，不難發現，結果都是

  ；
  ②驗證：圖2是從圖1中取出的一部分，在選中的五個數中，若設中心數為x,則a,b,c,d所對應的數分別為

  ，

  ，

  ，

  （用含x的代數式表示），請你利用整式的運算，對①中的發現進行推理驗證；
  （2）林涵在數表中框出“T”字形，并將頂端左右兩數相乘，再與底端數平方作差，即圖3中mn-t²，若計算的結果是-541，求林涵框出“T”字形的五個數中的最小數字．
  
  組卷：448引用：5難度：0.4

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