2022-2023學年北京市門頭溝區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列調查中適合于抽樣調查的是（　　）

  A．了解某班學生的身高情況

  B．機場對登記人員的安檢

  C．了解全國中學生的健康狀況

  D．檢查一批飛行員的視力情況
  組卷：356引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列說法錯誤的是（　　）

  A．2的平方根是 2

  B．-1的立方根是-1

  C．10是100的一個平方根

  D．算術平方根是本身的數只有0和1
  組卷：555引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，如果點P（x,y）滿足x＜0，y＞0，那么它所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：200引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a＜b,下列不等式中，變形正確的是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B． a 3 ＞ b 3

  C．-3a＞-3b

  D．3a-1＞3b-1
  組卷：659引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：965引用：104難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將邊長分別為1和2的兩個正方形剪拼成一個較大的正方形，該大正方形的邊長最接近的整數是（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：70引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如果

  x = 2

  y = 1

  是方程2ax+by=13的解，a,b是正整數，則a+b的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：847引用：6難度：0.8

  解析

二、填空題。（本題共16分，每小題2分）

• 9．π的相反數是

  ．
  組卷：2131引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題。（本題共68分，第17～22題每小題5分，第23～26題每小題5分，第27～28題每小題5分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 27．如圖，直線m和n相交于點A，點D，C是直線m上兩點，點B是直線n上一點，連接BC，并過點D作DE∥BC交直線n于點E．點F是直線n上一動點，連接FD和FC，設∠EDF=α，∠FCB=β，∠DFC=γ．
  （1）當點F在線段BE上時，
  ①依題意補全圖；
  ②判斷a,β，γ的數量關系并加以證明．
  （2）當點F不在線段BE上時，直接寫出α，β，γ的數量關系，不用證明．
  ?
  組卷：378引用：1難度：0.5

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的任意一點P（x,y），給出如下定義：如果

  a

  =

  1

  2

  x

  -

  2

  ，

  b

  =

  1

  2

  y

  +

  1

  ，那么點M（a,b）就是點P的“關聯點”．
  例如，點P（6，2）的“關聯點”是點M（1，2）．
  （1）點A（2，1）的“關聯點”坐標是

  ；
  （2）將點C向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后到點C′，如果點C與點C′的“關聯點”互相重合，求點C的坐標；
  （3）設點D（n,-2）的“關聯點”為點D'，連接DD'，如果線段DD′與y軸有公共點，直接寫出n的取值范圍．
  組卷：657引用：4難度：0.8

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