2023年山東省煙臺市芝罘區中考數學一模試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在實數

  -

  2

  3

  ，0，

  6

  ，π，

  4

  中，無理數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：139引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體為圓臺，其主（正）視圖正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：212引用：70難度：0.9

  解析

• 3．沒有穩固的國防，就沒有人民的安寧，2023年，中國國防預算約為15537億元，將15537億元用科學記數法表示為（　　）

  A．1.5537×1012	B．15.537×1011
  C．1.5537×1013	D．0.15537×1013
  組卷：273引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點B在點A的北偏西50°方向，點C在點B的正東方向，且點C到點B與點A到點B的距離相等，則點A相對于點C的位置是?（　　）

  A．北偏東25°

  B．北偏東20°

  C．南偏西25°

  D．南偏西20°
  組卷：345引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某校積極鼓勵學生參加志愿者活動，表列出了隨機抽取的100名學生一周參與志愿者活動的時間情況：
  

  參與志愿者活動的時間（h）	1	1.5	2	2.5	3
  參與志愿者活動的人數（人）	20	x	38	8	2

  根據表中數據，下列說法中不正確的是（　　）

  A．表中x的值為32

  B．這組數據的眾數是2h

  C．這組數據的中位數是2h

  D．這組數據的平均數是1.7h
  組卷：238引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，圓錐的母線長為5cm,高是4cm,則圓錐的側面展開扇形的圓心角是（　　）

  A．180°

  B．216°

  C．240°

  D．270°
  組卷：1495引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，弓形ADB的跨度AB=8，高CD=3，則弓形所在圓的直徑長為?（　　）

  A．5

  B．10

  C． 25 3

  D． 25 6
  組卷：600引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（　　）

  A．2 5

  B．3 5

  C．5

  D．6
  組卷：11292引用：108難度：0.9

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三．解答題（共8題，滿分72分）

• 23．閱讀下列材料：
  如圖1，點A、D、E在直線l上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC，
  則：∠CAE+∠BAC+∠BAD=180°，
  又∠ABD+∠BDA+∠BAD=180°，
  故∠CAE=∠ABD．
  像這樣一條直線上有三個等角頂點的圖形我們把它稱為“一線三等角”圖形．
  請根據以上閱讀解決下列問題：
  （1）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．求證：△BEC≌△CDA．
  （2）如圖3，在△ABC中，點D在BC上，∠CAD=90°，AC=AD，∠DBA=∠DAB，AB=2

  3

  ，求點C到AB邊的距離．
  （3）如圖4，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，F為邊AB上一點．若∠DEF=∠B，AB=10，BE=4，EF=6，求DE的長．
  ?
  
  組卷：421引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+x+c經過坐標軸上A、B、C三點，直線y=-x+4過點B和點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E是直線BC上方拋物線上一動點，連接BE、CE，求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標；
  （3）Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2090引用：7難度：0.5

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