2022-2023學年山東省濟寧市梁山縣壽張集中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題:(本大題共10小題，每小題3分，共30分。)

• 1．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（k2+1）x2-4=0	B．ax2+bx+c=0
  C． 1 x 2 + 1 x -3=0	D．（x+4）（x-2）=x2
  組卷：59引用：4難度：0.9

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• 2．把二次函數y=x²-2x-1配方成y=a（x-h）²+k的形式，結果為（　　）

  A．y=（x-1）2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：118引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若（2，5）、（4，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩個點，則它的對稱軸是（　　）

  A．x=- b a

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：5036引用：65難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數y=ax²+bx+c（a-2）的圖象經過原點，則a的值為（　　）

  A．0或2

  B．0

  C．2

  D．無法確定
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

• 5．關于x的方程ax²+bx+c=3的解與（x-1）（x-4）=0的解相同，則a+b+c的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．1

  D．4
  組卷：2381引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若A（-6，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=x²+4x-m圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：56引用：4難度：0.5

  解析

• 7．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²-16x+60=0的一個實數根，則該三角形的面積是
  （　　）

  A．24

  B．24或8 5

  C．48

  D．8 5
  組卷：3115引用：217難度：0.9

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三、解答題：（本大題共7小題，共55分）

• 21．我市某化工材料經銷商購進一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價部門規定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經試銷發現，日銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用450元，當銷售單價為多少時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
  組卷：2318引用：19難度：0.7

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• 22．在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為拋物線對稱軸上一個動點，求△PBC周長最小時的P點坐標；
  （3）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值和M點的坐標．
  組卷：141引用：3難度：0.4

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