2022-2023學年湖北省黃岡市紅安縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題）（每小題3分，共24分）

• 1．下列式子一定是二次根式是（　　）

  A． m

  B． - 5

  C． a 2 + 1

  D． 3 27
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下面各組數是三角形三邊的長，能構成直角三角形的是（　　）

  A．4，6，8

  B．5，11，13

  C．6，7，9

  D．7，24，25
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一組數據：7，13，11，16，8，9，9，17，這組數據的中位數和眾數是（　　）

  A．11，9

  B．10，9

  C．9，9

  D．9，13
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB=DC，AD=BC	B．∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：727引用：10難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的邊OA在x軸上，∠B=60°，點A的坐標是（4，0），則B的坐標為（　　）

  A．（5， 2 3 ）

  B． （ 6 ， 2 3 ）

  C．（6，4）

  D．（5，4）
  組卷：52引用：1難度：0.5

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b的圖象與正比例函數y=

  b

  a

  x圖象的位置不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：4難度：0.8

  解析

• 7．古希臘幾何學家海倫在他的著作《度量》中，給出了計算三角形面積的海倫公式，若一個三角形三邊長分別為a、b、c,記

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，三角形的面積為s=

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ，如圖，請你利用海倫公式計算△ABC的面積為（　　）

  A． 4 6

  B． 15 2 7

  C． 15 4 6

  D．3 7
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是斜邊AC的中點，動點P從C點出發，沿C→B→D運動，設S_△DPC=y,點P運動的路程為x,若y與x之間的函數圖象如圖②所示，則△ABC的面積為（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3 3

  C． 8 3 3

  D．4
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析

三.解答題（共8小題，共72分）

• 23．【建立模型】如圖①，等腰直角三角形△ABC的直角頂點B在線段EF上，過點A作AE⊥EF于點E，過點C作CF⊥EF于點F，可以得到結論：△ABE≌△BCF．
  【運用模型】請利用這一結論解決下列問題：
  （1）如圖①，請證明△ABE≌△BCF；
  （2）如圖②，在平面直角坐標系中，A（1，0），C（-1，4），過點A作AB⊥AC，使AB=AC，請直接寫出點B的坐標．
  （3）如圖③，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-2，6），點B的坐標為（6，2），第一象限內是否存在一點P，使△ABP為等腰直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標．
  
  組卷：614引用：3難度：0.2

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=kx+8分別交x軸，y軸于點A，B，點A（8，0）．直線l₂：

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  經過線段AB的中點Q，分別交x軸，y軸于點C，D．
  （1）請直接寫出k的值；
  （2）請求出直線l₂的解析式；
  （3）點P（t,0）為x軸上一動點，過點P作PE∥y軸交l₁，l₂于點E，F；
  ①當EF=2EP時，求t的值．
  ②連接BC，當∠OBC=∠ABF時，求t的值．
  組卷：121引用：1難度：0.3

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