2022-2023學年河北省石家莊四十二中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，每小題3分，共48分）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．長度相等的弧是等弧	B．直徑是圓中最長的弦
  C．弧是半圓	D．三點確定一個圓
  組卷：428引用：2難度：0.6

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• 2．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（2，1），則該函數圖象一定經過（　　）

  A．（-1，1）

  B．（2， 1 2 ）

  C．（1，-2）

  D．（- 1 2 ，-4）
  組卷：451引用：8難度：0.5

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• 3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，AC=3，則∠C的余弦值為（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 3 5 5

  D． 3 13 13
  組卷：526引用：2難度：0.7

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• 4．關于x的方程x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正確的是（　　）
  

  甲	乙	丙	丁
  兩邊同時除以（x-1）得x=3	整理得x2-4x=-3 ∵a=1，b=-4，c=-3， ∴b2-4ac=28， ∴x= 4 ± 28 2 =2± 7 ， ∴x1=2+ 7 ，x2=2- 7	整理得x2-4x=-3， 配方得x2-4x+2=-1， ∴（x-2）2=-1， ∴x-2=±1， ∴x1=1，x2=3	移項得x（x-1）-3（x-1）=0， ∴（x-3）（x-1）=0， ∴x-3=0或x-1=0， ∴x1=1，x2=3

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：484引用：7難度：0.6

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• 5．共同富裕的要求是：在消除兩極分化和貧窮基礎上實現普遍富裕．下列有關個人收入的統計量中，最能體現共同富裕要求的是（　　）

  A．平均數小，方差大	B．平均數小，方差小
  C．平均數大，方差小	D．平均數大，方差大
  組卷：624引用：14難度：0.6

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• 6．用一個半徑為3，面積為3π的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．2

  D．1
  組卷：1615引用：6難度：0.7

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• 7．已知二次函數y=0.5x²-x-0.5，求頂點坐標．小明的計算過程如下：
  解：y=0.5x²-x-0.5
  y=0.5（x²-2x）-0.5……①
  y=0.5（x²-2x+1-1）-0.5……②
  y=0.5（x-1）²-1.5……③
  ∴頂點坐標是（1，-1.5）……④
  請你認真檢查一下，小明是從第（　　）步開始出現錯誤的．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：101引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共3個小題，共40分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，x軸上依次有A，B，D，C四個點，且AB=BD=DC=2，從點A處向右上方沿拋物線y=-（x+2）（x-6）發出一個帶光的點P．
  （1）求點A的橫坐標，且在圖中補畫出y軸；
  （2）通過計算說明點P是否會落在點C處，并補全拋物線；
  （3）求拋物線的頂點坐標和對稱軸；
  （4）在x軸上從左到右有兩點E，F，且EF=2，從點F向上作GF⊥x軸，且GF=1．在△GFE沿x軸左右平移時，必須保證沿拋物線下落的點P能落在邊EG （包括端點）上，直接寫出點G橫坐標的最大值與最小值．
  組卷：619引用：8難度：0.6

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• 23．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點O在AB的延長線上，

  OB

  =

  2

  3

  ，∠AOE=60°．動點P從點O出發，以每秒2個單位的速度沿射線OE方向運動，以P為圓心，OP為半徑做⊙P．設P的運動時間為t秒．
  （1）∠BOC=

  ，PA的最小值是

  ；
  （2）當⊙P過點C時，①求證⊙P與BC相切，②并求此時扇形POC的面積；
  （3）當⊙P與矩形ABCD的邊所在直線相切時，直接寫出t的值．
  
  組卷：111引用：2難度：0.1

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