2022-2023學年山東省濱州市惠民縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．

• 1．方程x²=3x的解為（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：2637引用：80難度：0.9

  解析

• 2．由五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發現，摸出紅球的頻率穩定在0.6左右，則袋子中紅球的個數最有可能是（　　）

  A．5

  B．8

  C．12

  D．15
  組卷：789引用：12難度：0.5

  解析

• 4．拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +2x+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：164引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程ax²-4x-2=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞-2

  C．a≥-2且a≠0

  D．a＞-2且a≠0
  組卷：2900引用：28難度：0.7

  解析

• 6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象上，且x₁＜x₂＜0，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．0＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜0

  C．0＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜0
  組卷：228引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，若

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，則下列結論正確的是（　　）

  A． DE BC = 1 2	B． DE DF = 1 2
  C． S △ ADE S △ ABC = 1 4	D． S △ ADE S △ DBF = 1 4
  組卷：578引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切，D為切點，若∠BCD=125°，則∠ADP的大小為（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．35°

  D．30°
  組卷：613引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分．解答時請寫出必要的演推過程．

• 23．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D，交AB于點E，連接ED并延長交AC的延長線于點F．
  （1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）若AF=12，CF=3，求CD的長；
  （3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．
  組卷：406引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，4），點D與點C關于x軸對稱，點M（m,0）是x軸上的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點M在線段OB上運動時，過點M作x軸的垂線l交拋物線于點P，交線段BD于Q，求PQ的最大值及對應的m的值．
  組卷：60引用：1難度：0.4

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