2022-2023學年福建省福州四中桔園洲中學九年級（上）第四次適應性數學試卷

一、選擇題

• 1．下列航天圖標中，其圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．福州第四中學桔園洲中學第17屆運動會沒有在2022年進行

  B．福州市2023年九上期末適應性練習沒有如期進行

  C．福州第四中學桔園洲中學2023年九上期末適應性練習如期進行

  D．擲一枚硬幣，正面朝上
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 3．將拋物線y=x²向上平移1個單位，就得到拋物線（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：85引用：6難度：0.7

  解析

• 4．反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（-2，3），則該反比例函數圖象在（　　）

  A．第一，三象限	B．第二，四象限
  C．第二，三象限	D．第一，二象限
  組卷：236引用：45難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠A=30°，則∠B=（　　）

  A．150°

  B．75°

  C．60°

  D．15°
  組卷：4127引用：64難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，若AB=3，BC=4，則

  DE

  DF

  的值是（　　）

  A． 7 3

  B． 3 7

  C． 4 3

  D． 4 7
  組卷：310引用：5難度：0.9

  解析

• 7．邊長為2的正六邊形的外接圓半徑是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  組卷：17引用：3難度：0.5

  解析

• 8．陳老師和與她搭班的李老師都十分熱愛文學．某日，陳老師翻閱到一本古代數學著作—《增刪算法統宗》，看到里面記載了這樣一個問題：“今有門廳一座，不知門廣高低，長午橫進使歸室，爭奈門狹四尺，隨即豎竿過去，亦長二尺無疑，兩隅斜去恰方齊，請問三色各幾？”．為了能夠更通順地讀懂這個問題，陳老師找了李老師勾兌一二，最后得到了其可能的大意：“今有一房門，不知寬與高，長竿橫著進門，門的寬度比竿小4尺進不了；將竿豎著進門，竿比門長2尺；將竿斜著穿過門的對角，恰好進門．試問門的寬、高和竿長各是多少？”根據翻譯，她畫出了這樣一幅圖，并設竿長AC為x尺，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A．（x-4）2+（x-2）2=x2	B．42+（x-2）2=x2
  C．（x-4）2+（x-2）2=2x2	D．（x-4）2+22=x2
  組卷：21引用：3難度：0.5

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三、解答題

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點D．
  （1）求證：△ABD∽△ACB；
  （2）將△ABD繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到△AEF，其中E是點B的對應點．連接CE，取CE中點G，連接GB，GF．
  ①求證：GB=GF；
  ②連接BF，若AB=4，BC=3，求△BGF面積的最大值．
  組卷：15引用：2難度：0.1

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• 25．已知拋物線C：y=x²-4x+c,直線l：y=mx（m＞0）．當m=1時，直線l恰好經過拋物線C的頂點．
  （1）求拋物線C的解析式；
  （2）若直線l與拋物線C交于不同的兩點A，B（點A在點B左側），線段AB與直線l₁：y=kx+b交于一點P（橫坐標為x_P）．對于任意常數t（t＞0），不論m取何值都有

  1

  OA

  +

  1

  OB

  =

  t

  OP

  成立，求k的值；
  （3）在（2）的條件下，設直線l₁與y軸交于點Q，當存在m使得S_△APQ=S_△BPQ成立時，求點P橫坐標x_P的取值范圍．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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