2023-2024學年遼寧省沈陽126中九年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（共15小題，每題2分）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． 1 2 x 2 - 2 x - 2 2 = 0	B．2x2-y+6=0
  C．ax2+bx+c=0	D． 3 x 2 - 1 x + 2 = 0
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a,d,b,c依次成比例線段，其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,則d的值為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B． 19 2 cm

  C．4cm

  D． 9 2 cm
  組卷：598難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，AE⊥BD于點E，若OE：OD=1：2，OD=2cm,則AE的長為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B． 2 cm

  C． 3 cm

  D．2cm
  組卷：479引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，若DE∥BC，

  AD

  DB

  =2，DE=6cm,則BC的長為（　?。?/h2>

  A．9cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．18cm
  組卷：571引用：6難度：0.6

  解析

• 5．在平行四邊形中，增加一個條件，使得這個四邊形是菱形，那么增加的條件可以是（　?。?/h2>

  A．對角線相等	B．有一個內角為90°
  C．一組對邊相等	D．對角線相互垂直
  組卷：187引用：4難度：0.5

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• 6．若關于x的一元二次方程x²+bx-2=0的一個根為x=-1，則b的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：561引用：12難度：0.8

  解析

• 7．已知點A（-2，a）在函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象上，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：59引用：8難度：0.9

  解析

• 8．關于反比例函數y=-

  6

  x

  的圖象和性質，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．函數圖象經過點（-3，2）

  B．函數圖象在第二、四象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當x＞0時，y隨x的增大而減小
  組卷：154引用：3難度：0.6

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• 9．某商品經過連續兩次漲價，銷售單價由原來162元漲到200元，設平均每次漲價的百分比為x,根據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．200（1-x）2=162	B．200（1+x） 2=162
  C．162（1+x） 2=200	D．162（1-x） 2=200
  組卷：412引用：4難度：0.7

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三、解答題（共4小題，24題20分，25題6分，26題10分，27題10分）

• 26．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數

  y

  =

  m

  x

  的圖象交于A（-4，2），B（n,-4）兩點．
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）觀察圖象直接寫出不等式

  m

  x

  ＞

  kx

  +

  b

  的解集．
  組卷：548引用：5難度：0.5

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• 27．在邊長為10的菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作直線EF分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE、DF．
  （1）若EF=BD，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由；
  （2）若EF⊥CD于H，CH：DH=1：3，求OH的長度．
  組卷：1111引用：6難度：0.3

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