人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2022年單元測試卷（10）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．已知a,b,c是三角形的三邊，則a2+b2=c2

  B．在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方

  C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2

  D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2
  組卷：11156引用：38難度：0.7

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• 2．把命題“如果x=y,那么

  x

  =

  y

  ”作為原命題，對原命題和它的逆命題是否成立進行判斷，下列說法正確的是（　　）

  A．原命題和逆命題都成立

  B．原命題和逆命題都不成立

  C．原命題成立，逆命題不成立

  D．原命題不成立，逆命題成立
  組卷：110引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，則BC的長是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：633引用：6難度：0.7

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• 4．分別以下列線段a,b,c的長為三邊的三角形中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．a：b：c=2：3：4	B．a= 5 ，b= 3 ，c=2
  C．a=8，b=15，c=17	D．a=b=5，c=5 3
  組卷：297引用：3難度：0.7

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• 5．如圖所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面積分別是100和36，則以AD為直徑的半圓的面積是（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  組卷：2313引用：15難度：0.8

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• 6．如圖，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，數軸上點A所表示的數為a,則a的值是（　　）

  A．- 5 -2

  B．- 5

  C． 5 -2

  D．- 5 +2
  組卷：1061引用：7難度：0.5

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• 7．《九章算術》是古代東方數學代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn,門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CD的距離為2寸，點C和點D距離門檻AB都為1尺（1尺=10寸），則AB的長是（　　）
  

  A．50.5寸

  B．52寸

  C．101寸

  D．104寸
  組卷：4942引用：56難度：0.5

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• 8．公元3世紀，我國數學家趙爽在《周髀算經》中巧妙地運用如圖所示的“弦圖”來證明勾股定理，該圖是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形的較長直角邊長為a,短直角邊長為b,大正方形面積為20，且（a+b）²=32．則小正方形的面積為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：478引用：5難度：0.7

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三、解答題（共46分）

• 23．如圖，在五邊形ABCDE中，AB⊥BC，AE⊥DE，AB=1，BC=2，CD=2

  5

  ，DE=3，AE=4，求五邊形ABCDE的面積．
  組卷：329引用：3難度：0.4

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• 24．已知n組正整數：
  第一組：3，4，5；第二組：8，6，10；第三組：15，8，17；第四組：24，10，26；第五組：35，12，37；第六組：48，14，50；…
  （1）是否存在一組數，既符合上述規律，且其中一個數為71？若存在，請寫出這組數；若不存在，請說明理由；
  （2）以任意一個大于2的偶數為一條直角邊的長，是否一定可以畫出一個直角三角形，使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數？若可以，請說明理由；若不可以，請舉出反例．
  組卷：350引用：2難度：0.5

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