2021-2022學年浙江省杭州十三中教育集團九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列環保標志圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：389引用：14難度：0.8

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• 2．下列函數中屬于二次函數的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B．y=3（x-1）2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 1 x 2
  組卷：1487引用：6難度：0.7

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• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．3 2 - 2 = 3

  C． 6 3 =2

  D．（- 5 ）2=5
  組卷：344引用：5難度：0.8

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• 4．某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：
  

  尺碼（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5
  銷售量（雙）	1	2	2	5	1

  則這11雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．25，25

  B．24.5，25

  C．25，24.5

  D．24.5，24.5
  組卷：459引用：28難度：0.9

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• 5．用反證法證明“三角形中必有一個內角不小于60°”時，應當假設這個三角形中（　　）

  A．有一個內角小于60°	B．每一個內角都小于60°
  C．有一個內角大于60°	D．每一個內角都大于60°
  組卷：383引用：10難度：0.9

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• 6．若關于x的一元二次方程（k+2）x²-3x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 4 且k≠-2

  B．k ≤ 1 4

  C．k≤ 1 4 且k≠-2

  D．k ≥ 1 4
  組卷：8590引用：34難度：0.5

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• 7．如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（　　）

  A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形

  B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形

  C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形

  D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形
  組卷：3699引用：54難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 22．已知反比例函數y₁=

  k

  x

  的圖象經過（3，2），（m,n）兩點．
  （1）求y₁的函數表達式；
  （2）當m＜1時，求n的取值范圍；
  （3）設一次函數y₂=ax-3a+2（a＞0），當x＞0時，比較y₁與y₂的大小．
  組卷：990引用：5難度：0.6

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• 23．我們把有一組對角都是直角的四邊形，叫做“對直四邊形”．例如圖1，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，那么四邊形ABCD就是對直四邊形．
  （1）在已經學過的“①平行四邊形；②菱形；③矩形；④正方形”中，一定是對直四邊形是

  ；（填序號）
  （2）如圖2，四邊形ABCD是對直四邊形，若∠D=90，AD=

  5

  ，BC=x,AB=x+1，CD=x+2，求四邊形ABCD的面積；
  （3）如圖3，在正方形ABCD中，點E，F，H分別從點C，C，D同時出發，并分別以每秒1，1，2個單位長度的速度，分別沿正方形的邊CB，CD，DA方向運動（保持DH＜AD），再分別過點E，F作BC，CD的垂線交于點G，連結HG，BG．求證：四邊形ABGH為對直四邊形．
  
  組卷：87引用：1難度：0.1

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