2022-2023學年重慶十一中教育集團七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案對應的方框涂黑.
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1．下列計算正確的是（ ）
組卷：174引用：4難度：0.7 -
2．如圖，下列說法錯誤的是（ ）組卷：249引用：4難度：0.7 -
3．重慶八中的老師工作很忙，但初一年級很多數學老師仍然堅持鍛煉身體，比如張老師就經常堅持飯后走一走．某天晚飯后他從學校慢步到附近的中央公園，在公園里休息了一會后，因學校有事，快步趕回學校．下面能反映當天張老師離學校的距離y與時間x的關系的大致圖象是（ ）
組卷：1582難度：0.8 -
4．一副直角三角板如圖放置（∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°），如果點C在FD的延長線上，點B在DE上，且AB∥CF，則∠DBC的度數為（ ）組卷：990引用：10難度：0.8 -
5．如圖，現要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短小路，過點A作AH⊥PQ于點H，沿AH修建公路，這樣做的理由是（ ）組卷：3043難度：0.8 -
6．根據市衛生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放，在換水時需要經“排水-清洗-注水”的過程，某游泳館從早上8：00開始對游泳池進行換水，已知該游泳池共蓄水2500m3，打開放水閘門勻速放水后，游泳池里的水量和放水時間的關系如表，下面說法不正確的是（ ?。?
放水時間（分鐘） 1 2 3 4 … 游泳池中的水量（m3） 2480 2460 2440 2420 … 組卷：533引用：7難度：0.7 -
7．下列可以用平方差公式計算的是（ ?。?/h2>
組卷：228引用：4難度：0.6 -
8．要使（x2+ax+1）（x-2）的結果中不含x2項，則a為（ ?。?/h2>
組卷：1011引用：8難度：0.9
三、解答題：（本大題共78分，其中19題8分，其余每題10分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應的位置.
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25．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法表示這個大正方形的面積，你能發現什么結論？請用等式表示出來；
（2）若a2+b2+c2=46，a+b+c=12，利用（1）中所得結論，求ab+bc+ac的值；
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積；
（4）小明用3張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a,b的長方形紙片重新拼出一個長方形，直接寫出該長方形的周長為 ．組卷：186引用：1難度：0.5 -
26．已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上兩點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．
（1）如圖，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數；
（2）如圖，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，求∠MGN+∠MPN的度數；
（3）如圖，若點E是AB上方一點，連接EM、EN，且GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=99°，請直接寫出∠AME的度數．組卷：298引用：4難度：0.5