2022-2023學年河北省石家莊市高邑縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案填涂到答題卡上）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上

  B．打開電視頻道，正在播放《焦點訪談》

  C．射擊運動員射擊一次，命中十環

  D．方程x2-kx-1=0必實數根
  組卷：86引用：3難度：0.9

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• 2．由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的三種視圖中，面積一樣的是（　　）

  A．主視圖與俯視圖

  B．主視圖與左視圖

  C．俯視圖與左視圖

  D．主視圖、左視圖和俯視圖
  組卷：63引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm,以點C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．相切或相離
  組卷：794引用：4難度：0.7

  解析

• 4．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上，點A、B的讀數分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（　　）

  A．56°

  B．34°

  C．29°

  D．28°
  組卷：472引用：9難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB是半圓O的直徑，點C，D在半圓O上．若∠ABC=50°，則∠BDC的度數為（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．130°

  D．140°
  組卷：1116引用：20難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在三角形紙片ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1884引用：17難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，DE，AC相交于點F，S_△CEF=1，則S_{四邊形ABEF}=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：166引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．4π

  B．6π

  C．8π

  D．12π
  組卷：2911引用：32難度：0.6

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三、解答題（本大題7個小題，共68分．請寫出解答步驟）

• 25．科研人員為了研究彈射器的某項性能，利用無人機測量小鋼球豎直向上運動的相關數據．無人機上升到離地面30米處開始保持勻速豎直上升，此時，在地面用彈射器（高度不計）豎直向上彈射一個小鋼球（忽略空氣阻力），在1秒時，它們距離地面都是35米，在6秒時，它們距離地面的高度也相同．其中無人機離地面高度y₁（米）與小鋼球運動時間x（秒）之間的函數關系如圖所示；小鋼球離地面高度y₂（米）與它的運動時間x（秒）之間的函數關系如圖中拋物線所示．
  （1）直接寫出y₁與x之間的函數關系式；
  （2）求出y₂與x之間的函數關系式；
  （3）小鋼球彈射1秒后直至落地時，小鋼球和無人機的高度差最大是多少米？
  組卷：2931引用：18難度：0.3

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• 26．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．點P從點C出發沿折線CA-AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點Q從點B出發沿BC-CA-AB以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，點P，Q同時出發，當其中一點到達點B時停止運動，另一點也隨之停止，設點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
  發現 （1）AB=

  ；
  （2）當點P，Q相遇時，相遇點在哪條邊上？并求出此時AP的長．
  探究 （1）當t=1時，△PQC的面積為

  ；
  （2）點P，Q分別在AC，BC上時，△PQC的面積能否是△ABC面積的一半？若能，求出t的值：若不能，請說明理由．
  拓展 當PQ∥BC時，求t的值．
  組卷：360引用：6難度：0.1

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