2022-2023學(xué)年河南省鶴壁市淇濱區(qū)致遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

• 1．使式子

  2

  x

  -

  2

  有意義的x的取值是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：202引用：1難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 2 + 3 = 5

  D．2 1 2 = 2
  組卷：1216引用：17難度：0.8

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• 3．直線l：y=（m-3）x+n-2（m,n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡(jiǎn)：|m-3|-

  n

  2

  -

  4

  n

  +

  4

  得（　　）

  A．3-m-n

  B．5

  C．-1

  D．m+n-5
  組卷：1918引用：21難度：0.9

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• 4．一元二次方程（x+1）（x-2）=-3x-3的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：410引用：8難度：0.8

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• 5．某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,列出方程正確的是（　　）

  A．580（1+x）2=1185	B．1185（1+x）2=580
  C．580（1-x）2=1185	D．1185（1-x）2=580
  組卷：947引用：144難度：0.9

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• 6．已知一元二次方程x²-3x+1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁²-5x₁-2x₂的值為（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．2

  D．5
  組卷：2562引用：19難度：0.6

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• 7．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影長(zhǎng)為CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m,點(diǎn)P到CD的距離是3m,則點(diǎn)P到AB的距離是（　　）

  A． 5 6 m

  B． 6 7 m

  C． 6 5 m

  D． 10 3 m
  組卷：1340引用：78難度：0.5

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三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)75分）

• 22．如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
  （1）用含t的代數(shù)式表示：AP=

  ，AQ=

  ．
  （2）當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？
  組卷：4015引用：24難度：0.7

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• 23．如圖，已知邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），連接AE，G是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE的垂線交∠DCG的角平分線于點(diǎn)F，若FG⊥BG．
  （1）求證：△ABE∽△EGF；
  （2）若EC=2，求△CEF的面積；
  （3）請(qǐng)直接寫出EC為何值時(shí)，△CEF的面積最大．
  組卷：2583引用：9難度：0.3

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