2022-2023學年福建省福州市鼓樓區楊橋中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：7難度：0.9

  解析

• 2．平面直角坐標系中，點P（-4，2）到坐標原點的距離是（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 3

  D．2 5
  組卷：209引用：3難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²+3的對稱軸是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：455引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列判斷錯誤的是（　　）

  A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

  B．四個內角都相等的四邊形是矩形

  C．鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形
  組卷：636引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉120°，得到△AB′C′，若點C′在線段CB的延長線上，則∠CC′A的度數為（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在對某樣本進行方差計算時，所用公式為：

  s

  2

  =

  1

  7

  [

  （

  x

  1

  -

  10

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  10

  ）

  2

  +

  ?

  +

  （

  x

  7

  -

  10

  ）

  2

  ]

  ，則該樣本容量為（　　）

  A．7

  B．14

  C．10

  D．17
  組卷：437引用：3難度：0.7

  解析

• 7．2022年北京冬奧會女子冰壺比賽有若干支隊伍參加了單循環比賽，單循環比賽共進行了45場，共有多少支隊伍參加比賽？（　　）

  A．8

  B．10

  C．7

  D．9
  組卷：2997引用：23難度：0.8

  解析

• 8．一次函數y=ax+b（a,b是常數，且a≠0），若2a+b+3=0，則這個一次函數的圖象必經的點是（　　）

  A．（-1，-5）

  B．（2，-3）

  C．（ 3 2 ，0）

  D．（1，2）
  組卷：597引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖1，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點E，G分別在邊AB，BC上，AB=3EB，CB=3GB，連接EG．
  （1）求證：△BEG是等邊三角形；
  （2）如圖2，把△BEG沿BG翻折得到△BFG，連接FD，若AB=6，求FD的長；
  （3）如圖3，把△BEG繞點B順時針旋轉 120°得到△BNM，連接DM，P是DM的中點，連接 PC，PN，判斷PC與PN的數量關系，并給出證明．
  
  組卷：391引用：4難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=mx²+2mx+m-1和直線y=mx+m-1，且m≠1．
  （1）求拋物線的頂點坐標；
  （2）試說明拋物線與直線有兩個交點；
  （3）已知點T（t,1），且-1≤t≤1，過點T作x軸的垂線，與拋物線交于點P，與直線交于點Q，當0＜m≤3時，求線段PQ長的最大值．
  組卷：502引用：4難度：0.4

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