2022-2023學年江蘇省鹽城市東臺市第五教育聯盟八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，合計24分）

• 1．下列是一組logo設計的圖案（不考慮顏色），既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，確定事件是（　?。?/h2>

  A．打開電視機，正在播放廣告

  B．買一張電影票，座位號是奇數號

  C．3天內會下雨

  D．13個人中至少有2人生日在同一個月
  組卷：264引用：5難度：0.8

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• 3．若a≠b,則下列分式化簡正確的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  組卷：3834引用：51難度：0.7

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• 4．下列結論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對邊相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．對角線相等
  組卷：723引用：12難度：0.6

  解析

• 5．袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：1086引用：15難度：0.8

  解析

• 6．關于某個函數表達式，甲、乙、丙三位同學都正確地說出了該函數的一個特征．
  甲：函數圖象經過點（-1，1）；
  乙：函數圖象經過第四象限；
  丙：當x＞0時，y隨x的增大而增大．
  則這個函數表達式可能是（　?。?/h2>

  A．y=-x

  B．y= 1 x

  C．y=x2

  D．y=- 1 x
  組卷：1368難度：0.8

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• 7．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B′處，若∠1=∠2=44°，∠B為（　?。?/h2>

  A．136°

  B．144°

  C．108°

  D．114°
  組卷：179引用：4難度：0.7

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• 8．某市舉行中學生黨史知識競賽，如圖用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四所學校競賽成績的優秀率（該校優秀人數與該校參加競賽人數的比值）y與該校參加競賽人數x的情況，其中描述乙、丁兩所學校情況的點恰好在同一個反比例函數的圖象上，則這四所學校在這次黨史知識競賽中成績優秀人數最多的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1546引用：23難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，合計80分）

• 23．我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
  
  （1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
  （2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
  （3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
  組卷：6773引用：22難度：0.3

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• 24．【定義】平面直角坐標系內的矩形若滿足以下兩個條件：①各邊平行于坐標軸；②有兩個頂點在同一反比例函數的圖象上，我們把這個矩形稱為該反比例函數的“伴隨矩形”．
  例如：圖（1）中，矩形ABCD的邊AD∥BC∥x軸，AB∥CD∥y軸，且頂點A、C在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，則矩形ABCD是反比例函數y=（x＞0）的“伴隨矩形”．
  【解決問題】：
  （1）已知，在矩形EFGH中，點E、G的坐標分別為：①E（-3，8），G（6，-4）②E（1，2），G（2，3）③E（3，4），G（2，6），其中可能是某反比例函數的“伴隨矩形”的是

  ；（填序號）
  （2）如圖（1），已知點B（2，

  3

  2

  ）是反比例函數y=

  6

  x

  的“伴隨矩形”ABCD的頂點，求直線BD的解析式；
  （3）若反比例函數的“伴隨矩形”MNPQ如圖（2）所示，試說明有一條對角線所在的直線一定經過原點．
  ?
  組卷：422引用：2難度：0.3

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