2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區羊尖中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：（本題滿分30分）

• 1．cos30°的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：147引用：30難度：0.9

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• 2．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x3+x=3

  C．x2+3x-5=0

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：1382引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半徑是4，OP=3，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在圓內

  B．點P在圓上

  C．點P在圓外

  D．不能確定
  組卷：2054引用：25難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²+3=4x,下列配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：255引用：15難度：0.9

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• 5．如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B，若∠P=40°，則∠B的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2920引用：34難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則cosA的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：1218引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則等腰三角形的周長為（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．9或12
  組卷：186引用：3難度：0.7

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• 8．上海世博會的某紀念品原價150元，連續兩次漲價a%后售價為216元．下列所列方程中正確的是（　　）

  A．150（1+2a%）=216

  B．150（1+a%）2=216

  C．150（1+a%）×2=216

  D．150（1+a%）+150（1+a%）2=216
  組卷：357引用：6難度：0.7

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• 9．下列命題正確的是（　　）

  A．經過三個點一定可以作圓

  B．90度的角所對的弦是直徑

  C．等弧所對的圓周角相等

  D．三角形的內心到三角形各頂點的距離相等
  組卷：200引用：4難度：0.6

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三、填空題：（本題滿分96分）

• 27．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，動點P從點D出發，沿DA的方向運動到點A，每秒1個單位，同時點Q從點B出發，沿BD的方向運動到點D，每秒5個單位．當某一個點到達終點時，整個運動就停止．設運動時間為t（秒）．
  （1）填空：當t=

  時，PQ∥AB；
  （2）設△PCQ的面積為S，求S關于t的函數表達式；
  （3）當直線CQ與以點P為圓心，PQ為半徑的圓相切時，求t的值．
  組卷：1444引用：4難度：0.1

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• 28．如圖，平面直角坐標系中，A（0，8），B（6，0），C（-1，0），點E為線段AB的中點，過點E作直線ED平行于x軸交線段AC于點D，動點Q從點B出發沿射線BC以每秒1個單位的速度運動，過點Q作QP⊥直線DE垂足為P，過E、P、Q三點作圓，交線段AB于點N，連接QN，PN，設點Q運動的時間為t秒．
  （1）求經過A、B、C三點的拋物線表達式；
  （2）當△PQN與△ABC相似時，求t的值；
  （3）當△EPQ的外接圓與線段AO有公共點時，求t的取值范圍．
  組卷：426引用：3難度：0.1

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