2022-2023學年廣東省惠州市惠城區光正實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．下列式子中，是二次根式的是（　　）

  A． - 7

  B． 3 7

  C． x 2

  D． - - 7
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-

  k

  2

  -

  12

  k

  +

  36

  的結果是（　　）

  A．3k-11

  B．k+1

  C．1

  D．11-3k
  組卷：3392引用：34難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 - 8 =2

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．2 5 +3 5 =5 5

  D．（ 2 +1）2=3
  組卷：1326引用：16難度：0.7

  解析

• 4．在一個直角三角形中，若斜邊長為10，一條直角邊的長為6，則這個三角形的面積為（　　）

  A．48

  B．36

  C．24

  D．28
  組卷：304引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．a2-b2=c2
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D． a = 2 ， b = 5 ， c = 3
  組卷：139引用：8難度：0.6

  解析

• 6．在?ABCD中（如圖），連接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，則∠BCD=（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：1199引用：19難度：0.6

  解析

• 7．下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．兩組對邊分別平行

  B．一組對邊平行，另一組對邊相等

  C．對角線互相平分

  D．一組對邊平行，一組對角相等
  組卷：865引用：8難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分．）

• 22．在進行化簡二次根式

  1

  2

  +

  1

  時，通常有如下兩種方法：
  方法一：

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  ；
  方法二：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  ；
  （1）請用以上兩種方法化簡：

  2

  3

  +

  1

  ；
  （2）計算：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  ???

  +

  1

  2023

  +

  2021

  ；
  （3）若

  a

  =

  1

  2

  +

  1

  ，求3a²+6a+5的值．
  組卷：499引用：8難度：0.7

  解析

• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm,BC=10cm,AB=6cm,點Q從點A出發以1cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發以2cm/s的速度向點C運動，P、Q兩點同時出發，當點P到達點C時，兩點同時停止運動．若設運動時間為t（s）
  （1）直接寫出：QD=

  ，PC=

  ；（用含t的式子表示）
  （2）當t為何值時，四邊形PQDC為平行四邊形？
  （3）若點P與點C不重合，且DQ≠DP，當t為何值時，△DPQ是等腰三角形？
  組卷：929引用：14難度：0.1

  解析