2023年河南省商丘市夏邑二中中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列實數為無理數的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1198引用：21難度：0.9

  解析

• 2．由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：930引用：11難度：0.8

  解析

• 3．據報道：芯片被譽為現代工業的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術，我國的光刻技術水平已突破到28nm.已知1nm=10^-9m,則28nm用科學記數法表示是（　　）

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-10m
  組卷：1334引用：22難度：0.7

  解析

• 4．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如圖方式放置，點A，B分別落在直線m,n上．若∠1=70°．則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1130引用：11難度：0.7

  解析

• 5．若一次函數y=2x+1的圖象經過點（-3，y₁），（4，y₂），則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  組卷：2600引用：24難度：0.6

  解析

• 6．為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，某校投入2萬元購進了一批勞動工具．開展課后服務后，學生的勞動實踐需求明顯增強，需再次采購一批相同的勞動工具，已知采購數量與第一次相同，但采購單價比第一次降低10元，總費用降低了15%．設第二次采購單價為x元，則下列方程中正確的是（　　）

  A． 20000 x = 20000 × （ 1 - 15 % ） x - 10

  B． 20000 x - 10 = 20000 × （ 1 - 15 % ） x

  C． 20000 x = 20000 × （ 1 - 15 % ） x + 10

  D． 20000 x + 10 = 20000 × （ 1 - 15 % ） x
  組卷：1741引用：7難度：0.6

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• 7．調查某少年足球隊全體隊員的年齡，得到數據結果如下表：
  

  年齡/歲	11	12	13	14	15
  人數	3	4	7	2	2

  則該足球隊隊員年齡的眾數是（　　）

  A．15歲

  B．14歲

  C．13歲

  D．7人
  組卷：575引用：6難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和時間x（h）的部分數據及函數圖象如下：

  x（h）	…	11	12	13	14	15	16	17	18	…
  y（cm）	…	189	137	103	80	101	133	202	260	…

  （數據來自某海洋研究所）（1）數學活動：
  ①根據表中數據，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數的圖象．
  ②觀察函數圖象，當x=4時，y的值為多少？當y的值最大時，x的值為多少？
  （2）數學思考：
  請結合函數圖象，寫出該函數的兩條性質或結論．
  （3）數學應用：
  根據研究，當潮水高度超過260cm時，貨輪能夠安全進出該港口．請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？
  組卷：1274引用：8難度：0.6

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• 23．我們可以通過面積運算的方法，得到等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和與一腰上的高之間的數量關系，并利用這個關系解決相關問題．
  （1）如圖一，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上有一點D，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，過點C作CG⊥AB于G．利用面積證明：DE+DF=CG．
  （2）如圖二，將矩形ABCD沿著EF折疊，使點A與點C重合，點B落在B'處，點G為折痕EF上一點，過點G作GM⊥FC于M，GN⊥BC于N．若BC=8，BE=3，求GM+GN的長．
  （3）如圖三，在四邊形ABCD中，E為線段BC上的一點，EA⊥AB，ED⊥CD，連接BD，且

  AB

  CD

  =

  AE

  DE

  ，BC=

  51

  ，CD=3，BD=6，求ED+EA的長．
  
  組卷：1640引用：4難度：0.3

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