2021-2022學年甘肅省蘭州市高新第一小學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛星成功發射，順利完成全球組網．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規模化應用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學記數法表示為（　　）

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．2.2×10-9
  組卷：98引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a6+a6=2a12

  B．a6?a6=2a12

  C．a6÷a6=0

  D．（a6）6=a36
  組卷：38引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知兩個變量之間的關系滿足y=x+2，則當x=-1時，對應的y值為（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-3
  組卷：201引用：1難度：0.7

  解析

• 4．計算a?a²的結果是（　　）

  A．a3

  B．a2

  C．3a

  D．2a2
  組卷：384引用：12難度：0.8

  解析

• 5．下列作圖能表示點A到BC的距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1852引用：11難度：0.7

  解析

• 6．（x+2）（x-2）（x²+4）的計算結果是（　　）

  A．x4+16

  B．-x4-16

  C．x4-16

  D．16-x4
  組卷：1746引用：13難度：0.9

  解析

• 7．下列計算結果為2ab-a²-b²的是（　　）

  A．（a-b）2

  B．（-a-b）2

  C．-（a+b）2

  D．-（a-b）2
  組卷：118引用：4難度：0.8

  解析

• 8．圖中的尺規作圖是作（　　）

  A．線段的垂直平分線	B．一條線段等于已知線段
  C．一個角等于已知角	D．角的平分線
  組卷：1440引用：10難度：0.9

  解析

• 9．下列多項式相乘，結果為a²+6a-16的是（　　）

  A．（a-2）（a-8）

  B．（a+2）（a-8）

  C．（a-2）（a+8）

  D．（a+2）（a+8）
  組卷：980引用：24難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 27．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
  證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）．
  ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義），
  ∴DG∥AC（

  ），
  ∴∠2=

  （

  ），
  ∵∠1=∠2（已知），
  ∴∠1=∠

  （等量代換），
  ∴EF∥CD（

  ），
  ∴∠AEF=∠

  （

  ），
  ∵EF⊥AB（已知），
  ∴∠AEF=90°（

  ），
  ∴∠ADC=90°（

  ），
  ∴CD⊥AB（

  ）．
  組卷：8468引用：54難度：0.3

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• 28．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將長方形均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
  （1）圖②中陰影部分的面積可以用兩種不同的方法表示，分別是

  和

  ．（看好了，圖②中陰影部分）
  （2）觀察圖②，請你寫出下列三個代數式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關系：

  ．
  （3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①已知a-b=5，ab=-6，求（a+b）²的值；
  ②已知a＞0，a-

  2

  a

  =1，求a+

  2

  a

  的值．
  組卷：219引用：1難度：0.5

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