2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽國際學校九年級（上）寒假數學作業（四）

一、選擇題：

• 1．方程（x-1）²=2（x-1）的解是（　　）

  A．x=2

  B．x1=1，x2=3

  C．x1=- 2 ，x2=0

  D．x=3
  組卷：28難度：0.9

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• 2．圓錐的母線長5cm,底面半徑長3cm,那么它的側面展開圖的圓心角是（　?。?/h2>

  A．180°

  B．200°

  C．225°

  D．216°
  組卷：80難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數

  y

  =

  a

  x

  與正比例函數y=bx在同一坐標系內的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：826引用：35難度：0.7

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• 4．下列命題中，錯誤的是（　　）

  A．矩形的對角線互相平分且相等

  B．順次連接等腰梯形各邊中點，所得四邊形是菱形

  C．所有的正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  D．等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等
  組卷：12引用：4難度：0.9

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• 5．若點P（-2，5）與點Q關于拋物線y=x²-2x-3的對稱軸對稱，則點Q的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，5）

  B．（2，5）

  C．（3，5）

  D．（4，5）
  組卷：31引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，在等邊△ABC中，D、E、F分別是BC，AC，AB上的點，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，則△DEF與△ABC的面積之比等于（　　）

  A．1：3

  B．2：3

  C． 3 ：2

  D． 3 ：3
  組卷：597引用：58難度：0.7

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• 7．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=

  5

  ．下列結論：
  ①△APD≌△AEB；
  ②點B到直線AE的距離為

  2

  ；
  ③EB⊥ED；
  ④S_△APD+S_△APB=1+

  6

  ；
  ⑤S_{正方形ABCD}=4+

  6

  ．
  其中正確結論的序號是（　　）

  A．①③④

  B．①②⑤

  C．③④⑤

  D．①③⑤
  組卷：5054引用：89難度：0.5

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三、解答題：

• 20．如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點，連接AD、BD、CD和BC．
  （1）求證：∠CBN=∠CDB；
  （2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長．
  組卷：190引用：20難度：0.3

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• 21．如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在y軸上．
  （1）求m的值及這個二次函數的關系式；
  （2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E，設線段PE的長為h,點P的橫坐標為x,求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2058引用：87難度：0.1

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